DM 4ème (problème)

par **Mariam-74** » 20 Fév 2015, 13:58

Bonjour tout le monde :happy3: ;). Je suis nouvelle sur le forum et j'ai besoin d'aide pour un DM en maths. :help:
Alors voici l'énoncé :
Je mets un microbe dans un port de yaourt.
Un microbe se multiplie par 2 chaque seconde, de sorte qu'après une minute ce port de yaourt en est rempli.
Combien de temps cela va-t-il prendre pour remplir le même port, si on démarre avec 4 microbes ?

J'ai retourné la question dans tout les sens et j'ai finis par trouver 58 sec.. :id: Mais en appelant une amie, elle m'as dit que non, ma réponse était fausse et que c'était 15 sec. :hein:
Bon bah voilà, je suis maintenant tout embrouillé ! Alors merci de m'aidez et de me dire qui de nous deux a raison.. Ou peut-être que c'est aucune des deux :ptdr:.
Bref, merci d'avance de votre aide.

PS : Ne me redirigez pas sur un lien ou un site svp : j'ai déjà checker sur le net et j'ai pas trouvé de réponse concrète.. D'un coté, on me disait tel réponse, d'un autre coté, autre chose ! :euh:

par **Paris1234** » 20 Fév 2015, 15:28

Salut !
dans le premier cas chaque second tu multiplie par 2
Ton amie a raison c'est bien 58 secondes car les 4 microbes auront 2 secondes d'avances sur le premier pot ;)

par **Paris1234** » 20 Fév 2015, 15:29

Salut !
Ton amie a raison c'est bien 58 secondes car les 4 microbes auront 2 secondes d'avances sur le premier pot ;)

par **Paris1234** » 20 Fév 2015, 15:30

[quote="Paris1234"]Salut !
Tu as raison c'est bien 58 secondes car les 4 microbes auront 2 secondes d'avances sur le premier pot ;)
N'hésite pas si tu as d'autres problemes

par **yvelines78** » 20 Fév 2015, 15:36

bonjour,

1)T=0, il a 1 =2;) microbe
t=1s, il y a 2=2¹ microbes
t=2s, il y a 2²=4 microbes
....................
t=1min=60s, il y a 2^60

t=0, il y a 4=2² microbes
t=1s, il y a 8=2³ microbes
t=2s, il y a 16=2;) microbes
.....................
au même temps, il y a 4 fois plus de microbes--->60/4=15s

par **Mariam-74** » 20 Fév 2015, 15:48

Merci pour vos réponses :+++: . Mais du coup, j'ai 2 réponses différentes haha. 15 ou 58 sec ? :pi:

par **danyL** » 20 Fév 2015, 16:05

yvelines78 a écrit:au même temps, il y a 4 fois plus de microbes--->60/4=15s

bonjour Yvelines
je ne comprends pas pourquoi tu divises 60 par 4 ?

par **yvelines78** » 20 Fév 2015, 16:08

parce que : au même temps, il y a 4 fois plus de microbes--->60/4=15s

par **danyL** » 20 Fév 2015, 16:11

mais à (1mn - 1s) il y en a 2 fois plus
à (1mn - 2s) il y en a autant
non ?

par **SAGE63** » 20 Fév 2015, 16:12

Mariam-74 a écrit:Bonjour tout le monde :happy3: . Je suis nouvelle sur le forum et j'ai besoin d'aide pour un DM en maths. :help:
Alors voici l'énoncé :
Je mets un microbe dans un port de yaourt.
Un microbe se multiplie par 2 chaque seconde, de sorte qu'après une minute ce port de yaourt en est rempli.
Combien de temps cela va-t-il prendre pour remplir le même port, si on démarre avec 4 microbes ?

J'ai retourné la question dans tout les sens et j'ai finis par trouver 58 sec.. :id: Mais en appelant une amie, elle m'as dit que non, ma réponse était fausse et que c'était 15 sec. :hein:
Bon bah voilà, je suis maintenant tout embrouillé ! Alors merci de m'aidez et de me dire qui de nous deux a raison.. Ou peut-être que c'est aucune des deux :ptdr:.
Bref, merci d'avance de votre aide.

PS : Ne me redirigez pas sur un lien ou un site svp : j'ai déjà checker sur le net et j'ai pas trouvé de réponse concrète.. D'un coté, on me disait tel réponse, d'un autre coté, autre chose ! :euh:

Bonjour

Un début et fin de réponse :

TEMPS --- HYPO 1 ---- HYPO 2
--- ----
1 --- 2,00 ---- 4,00
2 --- 4,00 ---- 8,00
3 --- 8,00 ---- 16,00
4 --- 16,00 ---- 32,00
5 --- 32,00 ---- 64,00
6 --- 64,00 ---- 128,00
7 --- 128,00 ---- 256,00
8 --- 256,00 ---- 512,00
9 --- 512,00 ---- 1 024,00
10 --- 1 024,00 ---- 2 048,00
11 --- 2 048,00 ---- 4 096,00
12 --- 4 096,00 ---- 8 192,00
13 --- 8 192,00 ---- 16 384,00
14 --- 16 384,00 ---- 32 768,00
15 --- 32 768,00 ---- 65 536,00
16 --- 65 536,00 ---- 131 072,00
17 --- 131 072,00 ---- 262 144,00
18 --- 262 144,00 ---- 524 288,00
19 --- 524 288,00 ---- 1 048 576,00
20 --- 1 048 576,00 ---- 2 097 152,00
21 --- 2 097 152,00 ---- 4 194 304,00
22 --- 4 194 304,00 ---- 8 388 608,00
23 --- 8 388 608,00 ---- 16 777 216,00
24 --- 16 777 216,00 ---- 33 554 432,00
25 --- 33 554 432,00 ---- 67 108 864,00
26 --- 67 108 864,00 ---- 134 217 728,00
27 --- 134 217 728,00 ---- 268 435 456,00
28 --- 268 435 456,00 ---- 536 870 912,00
29 --- 536 870 912,00 ---- 1 073 741 824,00
30 --- 1 073 741 824,00 ---- 2 147 483 648,00
31 --- 2 147 483 648,00 ---- 4 294 967 296,00
32 --- 4 294 967 296,00 ---- 8 589 934 592,00
33 --- 8 589 934 592,00 ---- 17 179 869 184,00
34 --- 17 179 869 184,00 ---- 34 359 738 368,00
35 --- 34 359 738 368,00 ---- 68 719 476 736,00
36 --- 68 719 476 736,00 ---- 137 438 953 472,00
37 --- 137 438 953 472,00 ---- 274 877 906 944,00
38 --- 274 877 906 944,00 ---- 549 755 813 888,00
39 --- 549 755 813 888,00 ---- 1 099 511 627 776,00
40 --- 1 099 511 627 776,00 ---- 2 199 023 255 552,00
41 --- 2 199 023 255 552,00 ---- 4 398 046 511 104,00
42 --- 4 398 046 511 104,00 ---- 8 796 093 022 208,00
43 --- 8 796 093 022 208,00 ---- 17 592 186 044 416,00
44 --- 17 592 186 044 416,00 ---- 35 184 372 088 832,00
45 --- 35 184 372 088 832,00 ---- 70 368 744 177 664,00
46 --- 70 368 744 177 664,00 ---- 140 737 488 355 328,00
47 --- 140 737 488 355 328,00 ---- 281 474 976 710 656,00
48 --- 281 474 976 710 656,00 ---- 562 949 953 421 312,00
49 --- 562 949 953 421 312,00 ---- 1 125 899 906 842 620,00
50 --- 1 125 899 906 842 620,00 ---- 2 251 799 813 685 250,00
51 --- 2 251 799 813 685 250,00 ---- 4 503 599 627 370 500,00
52 --- 4 503 599 627 370 500,00 ---- 9 007 199 254 740 990,00
53 --- 9 007 199 254 740 990,00 ---- 18 014 398 509 482 000,00
54 --- 18 014 398 509 482 000,00 ---- 36 028 797 018 964 000,00
55 --- 36 028 797 018 964 000,00 ---- 72 057 594 037 927 900,00
56 --- 72 057 594 037 927 900,00 ---- 144 115 188 075 856 000,00
57 --- 144 115 188 075 856 000,00 ---- 288 230 376 151 712 000,00
58 --- 288 230 376 151 712 000,00 ---- 576 460 752 303 423 000,00
59 --- 576 460 752 303 423 000,00 ---- 1 152 921 504 606 850 000,00
60 --- 1 152 921 504 606 850 000,00 ---- 2 305 843 009 213 690 000,00
61 --- 2 305 843 009 213 690 000,00 ---- 4 611 686 018 427 390 000,00
62 --- 4 611 686 018 427 390 000,00 ---- 9 223 372 036 854 780 000,00
63 --- 9 223 372 036 854 780 000,00 ---- 18 446 744 073 709 600 000,00
64 --- 18 446 744 073 709 600 000,00 ---- 36 893 488 147 419 100 000,00
65 --- 36 893 488 147 419 100 000,00 ---- 73 786 976 294 838 200 000,00
66 --- 73 786 976 294 838 200 000,00 ---- 147 573 952 589 676 000 000,00
67 --- 147 573 952 589 676 000 000,00 ---- 295 147 905 179 353 000 000,00

par **Mariam-74** » 20 Fév 2015, 16:35

Merci beaucoup de ta réponse concrète :++: . Tu a dû te donner du mal pour écrire tout ça :shock:

J'avais donc bel et bien raison, cétait 58 sec (car oui, j'étais partie du principe qu'à 0 sec, il y avait un microbe donc à 1 sec, 2.. etc)

SAGE63 a écrit:Bonjour

Un début et fin de réponse :

TEMPS --- HYPO 1 ---- HYPO 2
--- ----
1 --- 2,00 ---- 4,00
2 --- 4,00 ---- 8,00
3 --- 8,00 ---- 16,00
4 --- 16,00 ---- 32,00
5 --- 32,00 ---- 64,00
6 --- 64,00 ---- 128,00
7 --- 128,00 ---- 256,00
8 --- 256,00 ---- 512,00
9 --- 512,00 ---- 1 024,00
10 --- 1 024,00 ---- 2 048,00
11 --- 2 048,00 ---- 4 096,00
12 --- 4 096,00 ---- 8 192,00
13 --- 8 192,00 ---- 16 384,00
14 --- 16 384,00 ---- 32 768,00
15 --- 32 768,00 ---- 65 536,00
16 --- 65 536,00 ---- 131 072,00
17 --- 131 072,00 ---- 262 144,00
18 --- 262 144,00 ---- 524 288,00
19 --- 524 288,00 ---- 1 048 576,00
20 --- 1 048 576,00 ---- 2 097 152,00
21 --- 2 097 152,00 ---- 4 194 304,00
22 --- 4 194 304,00 ---- 8 388 608,00
23 --- 8 388 608,00 ---- 16 777 216,00
24 --- 16 777 216,00 ---- 33 554 432,00
25 --- 33 554 432,00 ---- 67 108 864,00
26 --- 67 108 864,00 ---- 134 217 728,00
27 --- 134 217 728,00 ---- 268 435 456,00
28 --- 268 435 456,00 ---- 536 870 912,00
29 --- 536 870 912,00 ---- 1 073 741 824,00
30 --- 1 073 741 824,00 ---- 2 147 483 648,00
31 --- 2 147 483 648,00 ---- 4 294 967 296,00
32 --- 4 294 967 296,00 ---- 8 589 934 592,00
33 --- 8 589 934 592,00 ---- 17 179 869 184,00
34 --- 17 179 869 184,00 ---- 34 359 738 368,00
35 --- 34 359 738 368,00 ---- 68 719 476 736,00
36 --- 68 719 476 736,00 ---- 137 438 953 472,00
37 --- 137 438 953 472,00 ---- 274 877 906 944,00
38 --- 274 877 906 944,00 ---- 549 755 813 888,00
39 --- 549 755 813 888,00 ---- 1 099 511 627 776,00
40 --- 1 099 511 627 776,00 ---- 2 199 023 255 552,00
41 --- 2 199 023 255 552,00 ---- 4 398 046 511 104,00
42 --- 4 398 046 511 104,00 ---- 8 796 093 022 208,00
43 --- 8 796 093 022 208,00 ---- 17 592 186 044 416,00
44 --- 17 592 186 044 416,00 ---- 35 184 372 088 832,00
45 --- 35 184 372 088 832,00 ---- 70 368 744 177 664,00
46 --- 70 368 744 177 664,00 ---- 140 737 488 355 328,00
47 --- 140 737 488 355 328,00 ---- 281 474 976 710 656,00
48 --- 281 474 976 710 656,00 ---- 562 949 953 421 312,00
49 --- 562 949 953 421 312,00 ---- 1 125 899 906 842 620,00
50 --- 1 125 899 906 842 620,00 ---- 2 251 799 813 685 250,00
51 --- 2 251 799 813 685 250,00 ---- 4 503 599 627 370 500,00
52 --- 4 503 599 627 370 500,00 ---- 9 007 199 254 740 990,00
53 --- 9 007 199 254 740 990,00 ---- 18 014 398 509 482 000,00
54 --- 18 014 398 509 482 000,00 ---- 36 028 797 018 964 000,00
55 --- 36 028 797 018 964 000,00 ---- 72 057 594 037 927 900,00
56 --- 72 057 594 037 927 900,00 ---- 144 115 188 075 856 000,00
57 --- 144 115 188 075 856 000,00 ---- 288 230 376 151 712 000,00
58 --- 288 230 376 151 712 000,00 ---- 576 460 752 303 423 000,00
59 --- 576 460 752 303 423 000,00 ---- 1 152 921 504 606 850 000,00
60 --- 1 152 921 504 606 850 000,00 ---- 2 305 843 009 213 690 000,00
61 --- 2 305 843 009 213 690 000,00 ---- 4 611 686 018 427 390 000,00
62 --- 4 611 686 018 427 390 000,00 ---- 9 223 372 036 854 780 000,00
63 --- 9 223 372 036 854 780 000,00 ---- 18 446 744 073 709 600 000,00
64 --- 18 446 744 073 709 600 000,00 ---- 36 893 488 147 419 100 000,00
65 --- 36 893 488 147 419 100 000,00 ---- 73 786 976 294 838 200 000,00
66 --- 73 786 976 294 838 200 000,00 ---- 147 573 952 589 676 000 000,00
67 --- 147 573 952 589 676 000 000,00 ---- 295 147 905 179 353 000 000,00

par **SAGE63** » 20 Fév 2015, 17:11

Mariam-74 a écrit:Merci beaucoup de ta réponse concrète :++: . Tu a dû te donner du mal pour écrire tout ça J'avais donc bel et bien raison, cétait 58 sec (car oui, j'étais partie du principe qu'à 0 sec, il y avait un microbe donc à 1 sec, 2.. etc)

pour écrire tout cela..... SANS AUCUNE ERREUR (je pense)........MERCI à EXCEL
(temps passé....sans doute 45 secondes.....J'ai pas pris un chronomètre...)

par **Mariam-74** » 20 Fév 2015, 17:52

SAGE63 a écrit:pour écrire tout cela..... SANS AUCUNE ERREUR (je pense)........MERCI à EXCEL
(temps passé....sans doute 45 secondes.....J'ai pas pris un chronomètre...)

Haha je me disais bien :')

par **mathelot** » 20 Fév 2015, 18:18

je vote pour 58 :we:

au début avec 1 microbe, le volume du pot est

.

Avec 4 microbes, on résout l'équation

secondes

par **Mariam-74** » 21 Fév 2015, 14:29

Du coup j'ai la réponse mais comment rédiger et expliquer ma démarche au prof ? :/

par **mathelot** » 21 Fév 2015, 16:31

Mariam-74 a écrit:Du coup j'ai la réponse mais comment rédiger et expliquer ma démarche au prof ? :/

la correspondance entre la durée t et le nombre de microbes est une puissance de base 2.
si la population est divisée par 4=2^2, le temps est diminué de 2s

DM 4ème (problème)

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