DM , 4eme

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Hey_
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DM , 4eme

par Hey_ » 17 Mar 2013, 13:26

Bonjours ,
Je suis bloqué sur mon DM de math ... ... Le début est facile mais arrivé au 4 .... Bref voila je vous explique :
C'est sur la suite de fibonacci
Oui c'est facile au début mais quand on me demande d'explique ?
Je vous fait les détails de l'exercice
1. Recopiez et complétez la liste de six nombres ci-dessous pour que la somme des nombres contenues dans deux cases consécutives soit écrite dans la case suivante .
Par exemple , la somme des nombres des cases verte et bleue est à placer dans la case rose
2(jaune)- 5(vert) - 7 (bleu)- (rose) - (orange) - (jaune)
Reponse : 2 - 5 - 7 - 12 - 19 - 31 .
2. Faire la somme des six nombres de cette liste. Multiplier le nombre contenu dans la case orange par 4.
Que constate-t-on
Reponse : en faisant la somme on obtient 76 et en multipliant 19 ( le resultat de la casse orange) par 4 on trouve 76 . On constate donc que c'est les meme résultats .
3.a Changer les nombres dans les cases jaune et verte et compléter la nouvelle liste .
Reponse : Nouvelle liste : 4 ( Jaune ) - 6 ( vert ) - 10 ( bleu ) - 16 ( rose ) -26 ( orange ) - 42 ( jaune )
b. Reprendre la question 2 pour cette nouvelle liste .
Réponse : On fais la somme de tout et on trouve 104 . On multiplie 26 par 4 , on trouve aussi 104 . Donc on constate que y a le même résultat.
4 Preuve
a désigne le nombre contenu dans la case jaune et b celui de la case verte .
a . Exprimez en fonction de a et b les quatre nombres suivants dans la listes .
b . Exprimer le produit du nombre contenue dans la case orange par 4 .
c. Prouver que la somme des six nombre de la liste est toujours égale au produit par 4 du nombre contenu dans la case orange .

Voila donc ça c'était l'exercice . J'ai tout fais jusqu'à partir du " 4 . Preuve "
Voila c'est la que je bloque ...
Possible que quelqu'un m'explique s'il vous plait ? :$
Merci d'avance . Bonne journée



Switch87
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par Switch87 » 17 Mar 2013, 13:56

Hello,

Pour la question 4.a., il s'agit de remplir le tableau comme précédement, mais avec des lettres.
a (jaune)
b (vert)
a+b (bleu)
b+(a+b) = a+2*b (rose)
... (orange)
... (jaune)

4.b. Il faut simplement multiplier le contenu de la case orange par 4, je te laisse faire...

4.c. Ensuite, il faut additionner les 6 cases. Tu vas trouver a+b+(a+b)+(a+2*b)+... Si tu ne t'es pas trompé, tu trouveras la meme réponse qu'à la question 4.b.

Bon courage!
Francois

Hey_
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par Hey_ » 17 Mar 2013, 15:11

Merci beaucoup ! Mais euh ... je suis vraiment tres nul en math , donc si tu pouvait m'explique un peu comment faire ... :$ s'il te plait ?

Switch87
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par Switch87 » 17 Mar 2013, 15:18

Pas de soucis, je vais essayer de t'aider sans donner les réponses...

4.a. Est ce que tu as réussi à remplir le tableau ?
a (jaune)
b (vert)
a+b (bleu)
b+(a+b) = a+2*b (rose)
... (orange)
... (jaune)
Si on additionne le nombre de "a" et de "b" dans les cases bleue et rose, il y a 1+1=2 "a" et 1+2=3 "b". Soit 2a+3b. Est-ce que tu comprends?
Essaye de remplir la dernière case tout seul, je te corrigerai si besoin.

4.b. Il y a donc 2a+3b dans la case orange. Si on multiplie par 4, qu'obtient on? Il faut multiplier le nombre de "a" et le nombre de "b".

4.c. Il va te falloir le contenu de la dernière case pour répondre.

Hey_
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par Hey_ » 17 Mar 2013, 15:43

Alors euh . j'ai trouvé
Bleu : C'est Jaune + vert = a+b
Rose : C'est vert + bleu = b + (a+b) ou a + 2*b
Orange : C'est Bleu + rose : 2*a + 3 *b
Jaune : C'est Rose + orange = 3*a + 4*b ?

Switch87
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par Switch87 » 17 Mar 2013, 16:08

Hey_ a écrit:Alors euh . j'ai trouvé
Bleu : C'est Jaune + vert = a+b
Rose : C'est vert + bleu = b + (a+b) ou a + 2*b
Orange : C'est Bleu + rose : 2*a + 3 *b
Jaune : C'est Rose + orange = 3*a + 4*b ?


Tu t'es trompé pour le nombre de b: il y en a 2 dans la case rose et 3 dans la case orange. Ca fait donc 5 en tout. Il a donc 3*a+5*b dans la dernière case.

Est-ce que tu as fait la question suivante?

Hey_
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par Hey_ » 17 Mar 2013, 16:16

Ah oui . mince . En faite j'ai compris pour les couleurs les lettre etc ... mais la question suivante .... Pas vraiment ... Parce que comment je vais calcule les lettre ...
Je vais comme même essaye ...
sa fais " 8a + 16b ?

Switch87
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par Switch87 » 17 Mar 2013, 17:02

Non, il y a 2*a+3*b; si on multiplie par 4, ça nous donne 4*(2*a+3*b) = 4*2*a+4*3*b = 8*a+12*b.

Tu comprends?

Switch87
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par Switch87 » 17 Mar 2013, 17:08

Pour la dernière question, il va falloir additionner les contenus de toutes les cases:
a (jaune)
b (vert)
a + b (bleu)
a + 2*b (rose)
2*a + 3*b (orange)
3*a + 5*b (jaune)

Ce qui donne: a + b + (a+b) + (a+2*b) + (2*a+3*b) + (3*a+5*b) = ...*a + ...*b

Si en faisant l'addition, tu retombes sur le résultat de la question b, tu auras démontrer la proposition.

Francois

Hey_
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par Hey_ » 17 Mar 2013, 17:09

AAAAAH oui , Merci beaucoup j'ai compris ! Mais en faite j'voulais dire 12b c'est parce que j'me suis trompé dans la table ... -_- :$ ...
Bon maintenant je vais faire le c

Hey_
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par Hey_ » 17 Mar 2013, 17:47

Oui merci beaucoup !! J'ai trouvé 8*a + 12 * b ! :D

 

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