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Vieux 01/06/2008, 21h48
miss artifice
Membre Naturel
 
Sur Maths-Forum depuis: avril 2008
Messages: 1
Par défaut DM de 3ème sur la représentation graphique d'une fonction affine et linéaire

Bonjour,
Cet exercice est à faire pour demain et je remercie les personnes qui pourrez m'aider.

La question 3 de ce devoir maison me pose problème mais comme toutes les questions sont liées je suis obligée de mettre les deux premières questions pour que les personnes qui veulent m'aider puisse comprendre :

Exercice :

L'unité est le centimètre. Les schémas si-dessous représentent deux presses-papiers. (Vous ne pouvez pas voir les schémas mais je pense que l'on peut comprendre sans.) Le modèle 1 est une pyramide régulière à base carrée.
Le modèle 2 est constituée de deux parallélépipèdes rectangles posés l'un sur l'autre.

1. Dans cette question x= 8. Calculer le volume de chaque presse-papier (l'unité de volume est le cm3 ).

Ma réponse (qui n'est pas forcément juste ) :
Volume de la pyramide ( x donc 8 cm de hauteur, 9 cm de longueur et largeur puisque cette pyramide est à base carrée ) donc :

Volume de la pyramide : B*h / 3 = 9*9*8/3 = 648/3 = 216 cm3

1.Volume du premier parallélépipède rectangle (celui du dessus ) :
( x donc 8 cm de hauteur; 3,5 cm de longueur et 2 cm de largeur )

V=l*L*h= 2*3,5 *8 = 28 * 2 = 56 cm3

Volume du deuxième parallélépipède rectangle ( celui du dessous ) :
(10 cm de longueur, 6 cm de largeur et 2 cm de hauteur )

V=l*L*h= 10*6*2 = 60*2= 120 cm3

Volume des deux presse papier ajoutés :120+ 56= 176 cm3

2. Exprimer, en fonction de x , le volume du modèle 1 et le volume du
modèle 2 (l’unité de volume est le cm3 ) :

Ma réponse :

V1(x) = 27x
V2(x) = 7x + 120

3. Dans le plan rapporté à un repère, tracer les droites d1 et d2 qui représentent les fonctions affines :
x ----> 27x et x ----> 7x + 120
( Unités graphiques : 1 cm sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 20 cm3 sur l’axe des ordonnées ).

Ma réponse (qui est peut-être fausse ) :

les points sur d1 : (8;216) et (6;162)
les points sur d2 : (8;176) et (6;162)
Je suppose que (6;162) est le point d'intersection.
(Je ne sais même pas justifier ce que j'ai trouver en sachant que normalement dans les exercices que nous avons faits en classe il y a toujours un tableau de proportionnalité avec les données )
Je trouve aussi bizarre que 27x et 7x + 120 soit toutes les deux des fonctions affines et même impossible.

Conseil pour la question 2: ( c'est écrit dans mon livre )

On peut vérifier qu'en remplaçant x par 8 dans les deux expressions trouvées, on retrouve les réponses données à la question 1.

Je remercie d'avance pour votre aide.


miss artifice est déconnecté  
Vieux 01/06/2008, 23h19
oscar
Membre Complexe
 
Avatar de oscar
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2007
Localisation: Belgique: Huy
Messages: 10 501
Par défaut

bonsoir

Tes calculs sont justes
cependant
V1(x) = 27 x ( 27= 216/8)
V2(x) = 22 x ou 7x+120)

Tu as doinc bien deux fonctions
x-----27x et x-----> 7x + 120

Il reste le tracé des graphiques

Dernière modification par oscar 01/06/2008 à 23h34.
oscar est déconnecté  
Vieux 02/06/2008, 15h45
yvelines78
Membre Complexe
 
Sur Maths-Forum depuis: février 2006
Messages: 7 024
Par défaut

bonjour,
voici quelques commentaires
Citation:
Posté par miss artifice
Bonjour,
Cet exercice est à faire pour demain et je remercie les personnes qui pourrez m'aider.

La question 3 de ce devoir maison me pose problème mais comme toutes les questions sont liées je suis obligée de mettre les deux premières questions pour que les personnes qui veulent m'aider puisse comprendre :

Exercice :

L'unité est le centimètre. Les schémas si-dessous représentent deux presses-papiers. (Vous ne pouvez pas voir les schémas mais je pense que l'on peut comprendre sans.) Le modèle 1 est une pyramide régulière à base carrée.
Le modèle 2 est constituée de deux parallélépipèdes rectangles posés l'un sur l'autre.

1. Dans cette question x= 8. Calculer le volume de chaque presse-papier (l'unité de volume est le cm3 ).

Ma réponse (qui n'est pas forcément juste ) :
Volume de la pyramide ( x donc 8 cm de hauteur, 9 cm de longueur et largeur puisque cette pyramide est à base carrée ) donc :

Volume de la pyramide : B*h / 3 = 9*9*8/3 = 648/3 = 216 cm3

1.Volume du premier parallélépipède rectangle (celui du dessus ) :
( x donc 8 cm de hauteur; 3,5 cm de longueur et 2 cm de largeur )

V=l*L*h= 2*3,5 *8 = 28 * 2 = 56 cm3

Volume du deuxième parallélépipède rectangle ( celui du dessous ) :
(10 cm de longueur, 6 cm de largeur et 2 cm de hauteur )

V=l*L*h= 10*6*2 = 60*2= 120 cm3

Volume des deux presse papier ajoutés :120+ 56= 176 cm3

2. Exprimer, en fonction de x , le volume du modèle 1 et le volume du
modèle 2 (l’unité de volume est le cm3 ) :

Ma réponse :

V1(x) = 27x
V2(x) = 7x + 120

3. Dans le plan rapporté à un repère, tracer les droites d1 et d2 qui représentent les fonctions affines :
x ----> 27x et x ----> 7x + 120
( Unités graphiques : 1 cm sur l’axe des abscisses, 1 cm pour 20 cm3 sur l’axe des ordonnées ).

Ma réponse (qui est peut-être fausse ) :

les points sur d1 : (8;216) et (6;162)
perte de temps
ici, il serait plus judicieux de prendre pour x=0 f(x)=27x est une fonction linéaire dont la droite représentative passe obligatoirement par O(0.0) car f(0)=0

les points sur d2 : (8;176) et (6;162)
ici aussi il serait plus judicieux de calculer pour x=0, g(x)=120+7x est une fonction affine dont la droite représentative ne passe pas par O
avec x=0, les calculs sont très simples et rapides g(0)=120 +7*0=0

Je suppose que (6;162) est le point d'intersection.
tu l'as vérifié par le calcul !!!
f(6)=27*6=162 et g(6)=120+7*6=162
(Je ne sais même pas justifier ce que j'ai trouver en sachant que normalement dans les exercices que nous avons faits en classe il y a toujours un tableau de proportionnalité avec les données )
Je trouve aussi bizarre que 27x et 7x + 120 soit toutes les deux des fonctions affines et même impossible.
f(x)=27x est une fonction affine, mais pas g(x)=120+7x!!!
Conseil pour la question 2: ( c'est écrit dans mon livre )

On peut vérifier qu'en remplaçant x par 8 dans les deux expressions trouvées, on retrouve les réponses données à la question 1.
ce qui évite de nouveau calcul!! pour les constructions

Je remercie d'avance pour votre aide.
yvelines78 est déconnecté  

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