Dm pour demain

[Elisa1104]

1-
A- Le nombre 13 sur 11 est-il décimal ?
B- Effectuer la division de 13par 11. Donner une troncature au millième de quotient.
C- peut-on prévoir quels seront les quinzième et vingtième chiffres après la virgule si l'on poursuit la division de 13 par 11?


2-On considère le nombre a= 3,128282828... Dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8
A- Calculer la différence 1000a-10a
B- En déduire que le nombre a est un nombre rationnel que l'on précisera.


Svp aidez moi je sais pas du tout comment faire merci d'avance ;)

[titine]

1-
A- Le nombre 13 sur 11 est-il décimal ?
B- Effectuer la division de 13par 11. Donner une troncature au millième de quotient.
C- peut-on prévoir quels seront les quinzième et vingtième chiffres après la virgule si l'on poursuit la division de 13 par 11?


2-On considère le nombre a= 3,128282828... Dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8
A- Calculer la différence 1000a-10a
B- En déduire que le nombre a est un nombre rationnel que l'on précisera.


Svp aidez moi je sais pas du tout comment faire merci d'avance

Sais tu effectuer en la posant la division 13 : 11 ?
Dis nous ce que tu trouves.

[Elisa1104]

Sais tu effectuer en la posant la division 13 : 11 ?
Dis nous ce que tu trouves.

Je trouve 1,181

[titine]

Je trouve 1,181

Non.
La division ne se temine pas. Le reste n'est jamais égal à 0.
On trouve : 1,1818181818181... après un 8, un 1, après un 1 , un 8.
D'accord ?

Donc ce nombre n’est pas décimal.
La troncature au millième est effectivement 1,181
Peux tu prévoir le 15ème chiffre après la virgule ? Le vingtième ?

[titine]

1-
2-On considère le nombre a= 3,128282828... Dont la partie décimale se poursuit par une alternance sans fin de 2 et de 8
A- Calculer la différence 1000a-10a
B- En déduire que le nombre a est un nombre rationnel que l'on précisera.

a = 3,128282828...
donc 1000a = 31282,82828...
et 10a = 31,28282828...
1000a-10a = 3128,282828... - 31,28282828...
= 3097
D'accord ?

Or 1000a - 10a = 990a

Don 990a = 3097
Donc a = 3097/990

As tu compris ?