Division euclidienne

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ger-00-der
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Division euclidienne

par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:07

Bonjour,

Soit E={1;2;3;4} munie d'une loi de composition interne T définie comme suit: xTy est le reste de la division euclidienne de x^y par 5.

Je dois déterminer l'élément neutre: xTc=x -5k=x; je ne sais pas comment déterminer c et se débarasser en même de x(vu que c n'est pas en fonction de x ??



Le_chat
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par Le_chat » 18 Avr 2010, 16:09

Que dirai tu de c=1? on a alors :
x^c=x=5*0+x donc xTc=x.

Doraki
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par Doraki » 18 Avr 2010, 16:11

Bah vu que y'a que 4 éléments, t'as simplement à regarder si 1, 2, 3, ou 4 est un élément neutre pour T.
C'est pas long.

ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:12

Oui vous avez-raison.

ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:25

Comment résoudre l' équation: xTx=3 c'est à dire -5k=3 ???

Doraki
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par Doraki » 18 Avr 2010, 16:28

On calcule xTx pour x=1,2,3,4 et on regarde si y'a des solutions.

ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:32

Ok, très grand merci .

 

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