Division euclidienne
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ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:07
Bonjour,
Soit E={1;2;3;4} munie d'une loi de composition interne T définie comme suit: xTy est le reste de la division euclidienne de x^y par 5.
Je dois déterminer l'élément neutre: xTc=x
-5k=x; je ne sais pas comment déterminer c et se débarasser en même de x(vu que c n'est pas en fonction de x ??
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Le_chat
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par Le_chat » 18 Avr 2010, 16:09
Que dirai tu de c=1? on a alors :
x^c=x=5*0+x donc xTc=x.
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Doraki
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par Doraki » 18 Avr 2010, 16:11
Bah vu que y'a que 4 éléments, t'as simplement à regarder si 1, 2, 3, ou 4 est un élément neutre pour T.
C'est pas long.
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ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:12
Oui vous avez-raison.
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ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:25
Comment résoudre l' équation: xTx=3 c'est à dire
-5k=3 ???
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Doraki
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par Doraki » 18 Avr 2010, 16:28
On calcule xTx pour x=1,2,3,4 et on regarde si y'a des solutions.
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ger-00-der
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par ger-00-der » 18 Avr 2010, 16:32
Ok, très grand merci .
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