Diviseur de courant

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: SetL71

Bonjour à tous autre chose, quelqu' un serait-il comment remedier à ce problème

Un courant de 51.5A se partage entre 4 résistances, R1 = 2ohms, R2 = 3 ohms, R3 = 5ohms, R4 = 9ohms.
Calculer le courant dans chacune d' elles. On utilisera la formule de divisuer de courant.
D'avance merci à tous pour votre attention


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par SetL71
Bonjour à tous autre chose, quelqu' un serait-il comment remedier à ce problème

Un courant de 51.5A se partage entre 4 résistances, R1 = 2ohms, R2 = 3 ohms, R3 = 5ohms, R4 = 9ohms.
Calculer le courant dans chacune d' elles. On utilisera la formule de divisuer de courant.
D'avance merci à tous pour votre attention

Même remarque ! Je sais résoudre ton problème, mais j'ignore ce qu'est que "la formule du diviseur de courant" ! Moi j'ai eu à traiter ce genre de problème en 1964 ! Tu comprendras que le vocabulaire a pu évoluer depuis 44 ans...

Alors : donne-nous la "formule du diviseur de courant" ! Et si tu la trouves (je te soupçonne de ne pas savoir non plus ce que c'est !) il y a de fortes chances que je te conseillerai simplement de l'appliquer !


Posted by: SetL71

moi j' ai pour le calcul de la résistance équivalente tout d' abord:
Gé = 1/R

avec G en siemens mais la je perd pied et j' aimerais savoir si tu peux m' aider?


Posted by: Quidam

Citation:
Posté par SetL71
moi j' ai pour le calcul de la résistance équivalente tout d' abord:
Gé = 1/R

avec G en siemens mais la je perd pied et j' aimerais savoir si tu peux m' aider?

Ben, si les quatre résistances sont branchées en parallèle entre les points A et B, on a :
\Large V_A-V_B =R_1i_1 si i_1 est le courant passant par R1
\Large V_A-V_B =R_2i_2 si i_2 est le courant passant par R2
\Large V_A-V_B =R_3i_3 si i_3 est le courant passant par R3
\Large V_A-V_B =R_4i_4 si i_4 est le courant passant par R4

On a donc :
\Large R_1i_1=R_2i_2=R_3i_3=R_4i_4, que l'on peut encore écrire :
\Large \frac{i_1}{(\frac{1}{R_1})}=\frac{i_2}{(\frac{1}{R _2})}=\frac{i_3}{(\frac{1}{R_3})}=\frac{i_4}{( \frac{1}{R_4} ) }
Mais par ailleurs,on sait que \Large i_1+i_2+i_3+i_4 = 51.5
On en déduit :
\Large \frac{i_1}{(\frac{1}{R_1})}=\frac{i_2}{(\frac{1}{R _2})}=\frac{i_3}{(\frac{1}{R_3})}=\frac{i_4}{( \frac{1} {R_4} )}=\frac{i_1+i_2+i_3+i_4}{(\frac{1}{R_1})+(\frac{1 }{R_2})+(\frac{1}{R_3})+(\frac{1}{R_4})}

D'où finalement :
\Large i_1=(\frac{1}{R_1})\times \frac{i_1+i_2+i_3+i_4}{(\frac{1}{R_1})+(\frac{1}{R _2})+(\frac{1}{R_3})+(\frac{1}{R_4})}
\Large i_1=(\frac{1}{R_1})\times \frac{51.5}{(\frac{1}{R_1})+(\frac{1}{R_2})+(\frac {1}{R_3})+(\frac{1}{R_4})}

Comme la manipulation des "inverses de résistances" n'est pas réellement aisée à cause des formules comme celle-là, il est d'usage de donner le nom de conductance à l'inverse de la résistance. D'où les formules plus simple à comprendre :
\Large i_1=(G_1)\times \frac{51.5}{G_1+G_2+G_3+G_4}
et bien sûr également :
\Large i_2=(G_2)\times \frac{51.5}{G_1+G_2+G_3+G_4}
\Large i_3=(G_3)\times \frac{51.5}{G_1+G_2+G_3+G_4}
\Large i_4=(G_4)\times \frac{51.5}{G_1+G_2+G_3+G_4}

Maintenant, je ne sais toujours pas quelle est la "formule du diviseur de courant". Si tu es tenu de l'appliquer, il va falloir que tu la retrouves ! (Une suggestion, et si tu ouvrais ton cahier ou ton livre de cours ?)


Posted by: SetL71

j' ai le fou rire en lisant ta vanne, pour info moi j' avais comme formule :

U= I / G1+G2+G3 ...mais je comprend mieux maintenant avec ton explication je vois plus claire maintenant. Je te remercie pour l' attention que tu as apporté à ce sujet, mes salutation










-