Distance, temps et vitesse

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Posted by: buzzkaido

Bonjour,

J'ai un petit souci entre le temps, la distance et la vitesse...

On a :

d = v.t

Ou, si v varie dans le temps :

d = \int\limits_{t0}^{t1} v(t).dt

Mais dans mon cas, j'ai v qui varie en fonction de la distance (une abscisse curviligne le long de la trajectoire, en fait) :

v(d) = a.d+b

Comment calculer le temps nécessaire pour parcourir la distance entre les abscisses curviligne d0 et d1 ?

J'ai voulu calculer :

t = \int\limits_{d0}^{d1}\frac{1}{v(d)}.dd<br /> = \left[\frac{log(a.d+b)}{a}\right] \qquad sur \qquad [d0 - d1]

Mais voila : si la vitesse est constante (a=0) sur le segment [d0-d1] ou si la vitesse est nulle en d0 ou en d1, la formule n'a plus de sens.

Je me suis trompé quelque part ?

Pourriez-vous me filer un coup de main ?

Merci !


Posted by: mathelot

bjr,

il me semble que la formule est:

\displaystyle t=\int_{s_0}^{s_1} \, \frac{ds}{|as+b|}

sauf erreur.


Posted by: buzzkaido

Merci de la reponse rapide !

Mais pourquoi une valeur absolue ?


Posted by: mathelot

Citation:
Posté par buzzkaido
Merci de la reponse rapide !

Mais pourquoi une valeur absolue ?


ce sont les formule de Frenet. Le temps est fonction réciproque
de l'abscisse curviligne, le différentielle proportionnelle à
\displaystyle \frac{1}{||f'(t)||}










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