Dipole RC.

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Posted by: raito123

Bonjours,
Voilà je suis entrain de préparer pour mon DS et je bloque sur cet exo si quelqu'un peut m'aider ça sera gentil !merci:

Données
http://img186.imageshack.us/img186/...anstitrezx8.png
E=12V
R=1 Kilo Hom.
Condensateurs :
C_3=2C, C1=C2=C=1µF
1/On pose K sur (1):
Question
1-1-Montrer que Ce=C //avec Ce le condensateur equivalent au trois condensateurs. (C'est fait)
1-2-Trouver l'equation differenciel réaliser par U entre les poles du condensateur equivalent. (J'ai trouver : \large E=U+RC_e \frac{dU}{dt}).
1-3-On note la solution de l'equation trouver s'écrit : \large U(t)=A.(1-e^{- \lam t})avec A et \lam des ctes: Trouver A et \lam (J'ai trouver A=E et \large \lam = \frac1{RC_e})

Et la je bloque :
1-4-Tracer les variations de \large U_{AB}(t) en fonction du temps.

Ben voilà j'ai besoin d'aide!!!

merci
A+


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par raito123
Bonjours,
Voilà je suis entrain de préparer pour mon DS et je bloque sur cet exo si quelqu'un peut m'aider ça sera gentil !merci:

Données
http://img186.imageshack.us/img186/...anstitrezx8.png
E=12V
R=1 Kilo Hom.
Condensateurs :
http://www.maths-forum.com/images/l...ca8624b7ef7.gif, C1=C2=C=1µF
1/On pose K sur (1):
Question
1-1-Montrer que Ce=C //avec Ce le condensateur equivalent au trois condensateurs. (C'est fait)
1-2-Trouver l'equation differenciel réaliser par U entre les poles du condensateur equivalent. (J'ai trouver : http://www.maths-forum.com/images/l...119360c45d5.gif.
1-3-On note la solution de l'equation trouver s'écrit : http://www.maths-forum.com/images/l...664fbe6d0e8.gifavec A et http://www.maths-forum.com/images/l...d3baed6132b.gif des ctes: Trouver A et http://www.maths-forum.com/images/l...e1107ecde53.gif (J'ai trouver A=E ethttp://www.maths-forum.com/images/l...daf897e824d.gif)

Et la je bloque :
1-4-Tracer les variations dehttp://www.maths-forum.com/images/l...17aae2d603f.gif en fonction du temps.

Ben voilà j'ai besoin d'aide!!!

merci
A+

K en 1, donc tes capa se chargent.
Je suis d'accord sur la forme de ton équation solution U(t) = E(1 - exp(-lambda*t))
Je suis d'accord sur ta valeur de lambda.

Mais je n'arrive pas à croire que tu butes sur le tracé graphique de cette exponentielle! Tu as vu qu'elle admet une asymptote quand t tend vers l'infini. un autre point caractéristique est la valeur de u(t) pour t = RC...


Posted by: Babe

la courbe ressemble a cela
je te laisse la comprendre, trouver la limite etc...

http://img131.imageshack.us/img131/2245/image1jb8.jpg


Posted by: raito123

Merci pour vos réponse seulement je ne pense pas que c'est la bonne réponse car on nous demande pas de tracer U en fonction du temps mais plutôt \large U_{AB}.

Biensûr qu'il y a une difference!!!


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par raito123
Merci pour vos réponse seulement je ne pense pas que c'est la bonne réponse car on nous demande pas de tracer U en fonction du temps mais plutôt http://www.maths-forum.com/images/l...19f7207ef0d.gif.

Biensûr qu'il y a une difference!!!

Si je lis bien ton énoncé, il s'agit bien de tracer la courbe Uab(t), donc la tension de charge de la capa en fonction du temps!


Posted by: raito123

Entre les point A et B sur la figure il y a seulement : 2 condensateurs et un résistor, le troixiéme condensateur n'y figure pas.
Donc \large U_{ab}=U_R+U_{1,2}
Autrement dit \large U_{ab}=E-U_3


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par raito123
Entre les point A et B sur la figure il y a seulement : 2 condensateurs et un résistor, le troixiéme condensateur n'y figure pas.
Donchttp://www.maths-forum.com/images/l...e65d7843e02.gif
Autrement dithttp://www.maths-forum.com/images/l...2721300d662.gif

Alors mon vieux, aucune différence sur la forme de la courbe... Seule la valeur de lambda changera....


Posted by: raito123

Citation:
Posté par Dominique Lefebvre
Alors mon vieux, aucune différence sur la forme de la courbe... Seule la valeur de lambda changera....

C'est sûr
Il faut alors trouver Uab en fonction du temps.

Voilà un peu ce que j'ai trouvé :
\large U_{ab}=E-U_3
Sachant que \large U_3=\frac{q}{2C} et U=\frac{q}{C}
Alors \large U_3=\frac{U}2Donc \large U_{ab}=E(\frac12+e^{-\frac{t}{RC_e}})(Aprés simplification).

Alors est-ce juste!!

Ps:je ne vois pas une lambda differente??


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par raito123
C'est sûr
Il faut alors trouver Uab en fonction du temps.

Voilà un peu ce que j'ai trouvé :
http://www.maths-forum.com/images/l...5b30dc92691.gif
Sachant que http://www.maths-forum.com/images/l...b3b88fbde1f.gif
Alors http://www.maths-forum.com/images/l...5f91ad90e76.gifDonc http://www.maths-forum.com/images/l...5f06f628e3a.gif(Aprés simplification).

Alors est-ce juste!!

Ps:je ne vois pas une lambda differente??

T'as raison j'ai écris une bêtise, la capacité équivalente ne varie pas...


Posted by: raito123

ça veut dire que c'est juste que c'est la bonne équation?
Si oui :alors c'est facile il suffit d'étudier les variations de cette fonction exponentielle!!!


Posted by: raito123

Alors quelqu'un pour verifier svp???










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