Diodes rebelles

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Posted by: Non inscrit

Bonjour, bonjour,

Jusqu'à présent, vous m'avez été d'une aide précieuse, notamment avec le cuisinier chinois et jepense que si je veux parvenir à la fin de mes énigmes, je vais encore faire souvent appel à vous car, il paraît qu'il faudra souvent utiliser "Cobalt" ou qqchose comme ça, et moi, connais pas !

Voici la petite nouvelle :
"Vous etes face à une grande rangée de 12486 diodes bleues.
Au début, seule celle située complètement à gauche est allumée. Ensuite, toutes les secondes, l'opération suivante est réalisée:

Chaque diode change d'état si et seulement si celle située à sa gauche était allumée une seconde avant.
La diode située le plus à gauche reste allumée tout le temps. Le processus s'arrête lorsque la diode située à l'extrémité droite s'allume pour la première fois.
Combien de diodes sont alors allumées ? "

Alors là !!! Franchement !!!
Merci d'avance pour votre aide


Posted by: Galt

J'appelle D(n,p) le nombre qui vaut 1 si la p-ième diode est allumée à la seconde n, et 0 si elle est éteinte.
On a D(n,1) = 1, et si n< p , D(n,p)=0.
La condition "la diode p change d'état à la seconde n si à la seconde n-1 la diode p-1 est allumée s'écrit D(n,p)=D(n-1,p-1)+D(n-1, p) modulo 2
Et donc, par propritété des congruences,D(n,p) est le reste de la division par 2 de n \choose p


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Non inscrit
Bonjour, bonjour,

Jusqu'à présent, vous m'avez été d'une aide précieuse, notamment avec le cuisinier chinois et jepense que si je veux parvenir à la fin de mes énigmes, je vais encore faire souvent appel à vous car, il paraît qu'il faudra souvent utiliser "Cobalt" ou qqchose comme ça, et moi, connais pas !

Voici la petite nouvelle :
"Vous etes face à une grande rangée de 12486 diodes bleues.
Au début, seule celle située complètement à gauche est allumée. Ensuite, toutes les secondes, l'opération suivante est réalisée:

Chaque diode change d'état si et seulement si celle située à sa gauche était allumée une seconde avant.
La diode située le plus à gauche reste allumée tout le temps. Le processus s'arrête lorsque la diode située à l'extrémité droite s'allume pour la première fois.
Combien de diodes sont alors allumées ? "

Alors là !!! Franchement !!!
Merci d'avance pour votre aide


Excusez-moi de vous demander pardon ! Mais, ça sert à quoi de faire résoudre tes énigmes par les autres ? Ce qui est amusant dans les énigmes, c'est de les trouver seul, non ? Si c'est pour gagner le prix du meilleur résolveur d'énigme, vous ne croyez pas que c'est un tantinet tricher ? J'aimerais bien comprendre, Monsieur, Madame ou Mademoiselle "Non inscrit"...
Merci


Posted by: Chimerade

C'est amusant ce problème ! Je vais essayer de le résoudre. Mais rien ne dit que je donnerai ma solution à un inconnu...


Posted by: Non inscrit

Chimerade,

Généralement, je préfère me débrouillée seule. Cependant, les personnes qui ont créée les égnimes nous font traverser une phase qui semble accessible surtout aux personnes ayant un bagage mathématique, ce qui n'est pas mon cas. Etant donné que les prochaines énigmes seront plus abordables (d'un niveau mathématiques au moins), je souhaite poursuivre en demandant de l'aide sur un forum qui me semble tout à fait approprier. Cela s'appelle de la solidarité me semble-t-il.


Posted by: Non inscrit

Cette énigme fut posée, au 15e Championnat International des Jeux Mathématiques et Logiques ( demi-finale, 17 mars 2001, catégorie L2 ).


Posted by: Non inscrit

J'ai un bac G, un bac à bon marché et je ne comprend pas du tout.
Je me suis arreté au lycée aux équations à 2 inconnus !
ln pour moi ca reste une voiture !
Merci de m'en donner plus.
Meme si quelqu'un à dit : "Pourquoi ne pas chercher seul ? Même si l'on ne parvient pas à la solution, c'est bien plus exaltant, et formateur", il a raison, mais au final, je vais arreter les enigmes car je butterai sur cette réponse !
J'y ai pourtant mis de la bonne volonté pour toutes les autres !
Merci de votre réponse.


Posted by: Chimerade

Citation:
Posté par Non inscrit
J'ai un bac G, un bac à bon marché et je ne comprend pas du tout.
Je me suis arreté au lycée aux équations à 2 inconnus !
ln pour moi ca reste une voiture !
Merci de m'en donner plus.
Meme si quelqu'un à dit : "Pourquoi ne pas chercher seul ? Même si l'on ne parvient pas à la solution, c'est bien plus exaltant, et formateur", il a raison, mais au final, je vais arreter les enigmes car je butterai sur cette réponse !
J'y ai pourtant mis de la bonne volonté pour toutes les autres !
Merci de votre réponse.

Pour ton information, le forum n'est pas une personne : c'est un ensemble d'intervenants. Lorsque l'on est inscrit, on a un nom, plutôt un pseudo - personne n'est obligé de donner son vrai nom -. Et lorsque l'on participe à une discussion, on reçoit automatiquement par mail un avertissement chaque fois que quelqu'un ajoute quelque chose à la conversation. Par conséquent, si tu avais bien voulu remercier Patastronch, Mathador, Galt et surtout Celge pour t'avoir bien aidée dans la question du cuisinier chinois, tu aurais dû le faire en réponse dans cette discussion pour qu'ils en soient au courant. D'ailleurs quand tu reconnais :
Jusqu'à présent, vous m'avez été d'une aide précieuse, notamment avec le cuisinier chinois et jepense que si je veux parvenir à la fin de mes énigmes, je vais encore faire souvent appel à vous car, il paraît qu'il faudra souvent utiliser "Cobalt" ou qqchose comme ça, et moi, connais pas !

je n'appelle pas cela un remerciement, et il y a des chances que ces intervenants dévoués ne soient pas au courant que tu as effectivement lu leurs réponses.

Le modérateur Alpha a bien voulu te rappeler à tes devoirs, mais rien n'y fait. Evidemment, comme tu n'es pas inscrite, tu n'as pas pu recevoir d'avertissement par mail que Alpha s'était adressé à toi, et tu peux toujours prétendre n'en être pas au courant...

Mets toi un peu à la place des autres ! Par exemple Celge. Tu me diras, il aime les maths, il a peut-être pris plaisir à résoudre ton problème. Il a peut-être résolu ce problème en quelques minutes... Mais il lui a certainement fallu dix à quinze minutes pour le rédiger si minutieusement. Et toi, tu n'as même pas daigné l'informer que tu avais pris connaissance de sa réponse : aucun signe de vie depuis le 25 août ! Comme dit Alpha "Nous ne sommes pas des machines à débiter des réponses" !

Je sais que si je te donnes la solution de ton énigme, je n'entendrai plus jamais parler de toi pendant les cinq siècles à venir...










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