differentielle

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Posted by: elekis

bonjour,

voila, je dois resoudre cela,

y"+3y'+2y = x²+4x+8 --> Y(0) =1 et Y'(0)=2

la solution, y est la suivante,
y = x²/2+5x/2-9/2+Ae^(-x)+Be^(-2x).

donc,
1=-9/2+A+B -->1+9/2= A+B-->11/2-A = B
2 = -9/2+A+B

et dela,
2= -9/2+A+11/2-A
et donc plus de A

est ce moi qui ait fait l'erreur??



et j'ai trouvé dans mon cours un truc qui ressemblait, a savoir
Y"-6y'+9y = 0 ->Y(0) = 5 ->> y'0 = 2

et donc Y = (Ax+B)*E^x

et apres ca beans, ca il fait un remplacement, mais il rajoute qqch.
(A*0+B)*e^(3*0) = 5 -> B = 5 (ca c'est juste)
A*e^(3*0)+(A*0+B)*e^(3*0)=2 d'ou vient ce A*e^(3*0) ???

merci

en esperant que c'est la derniere question,(exam la semaine prochaine)

a+++





Posted by: Maxi

> voila, je dois resoudre cela,
>
> y"+3y'+2y = x²+4x+8 --> Y(0) =1 et Y'(0)=2
>
> la solution, y est la suivante,
> y = x²/2+5x/2-9/2+Ae^(-x)+Be^(-2x).
>
> donc,
> 1=-9/2+A+B -->1+9/2= A+B-->11/2-A = B
> 2 = -9/2+A+B
>
> et dela,
> 2= -9/2+A+11/2-A
> et donc plus de A
>
> est ce moi qui ait fait l'erreur??


Tu as oublié de dériver.

--
Maxi






Posted by: bc92

In news:400054fc$0$6081$ba620e4c@news.skynet.be,
elekis <elekis@hotmail.com> typed:
> bonjour,

Bonjour
>
> voila, je dois resoudre cela,
>
> y"+3y'+2y = x²+4x+8 --> Y(0) =1 et Y'(0)=2


Il y a 2 erreurs successives.

> la solution, y est la suivante,
> y = x²/2+5x/2-9/2+Ae^(-x)+Be^(-2x).


la solution particulière n'est pas x²/2+5x/2-9/2
mais plutôt x²/2 + x/2 +11/4 (sauf erreur)

> donc,
> 1=-9/2+A+B -->1+9/2= A+B-->11/2-A = B
> 2 = -9/2+A+B


Non cela n'exprime pas y'(0)=2. Ce serait, avec ta solution - fausse -
plus haut:
y'(0) = 5/2-A-2B = 2
En effet [e^(-x)]'= -e^(-x) et [e^(-2x)]'= -2e^(-2x)

>
> et dela,
> 2= -9/2+A+11/2-A
> et donc plus de A
>
> est ce moi qui ait fait l'erreur??
>
> et j'ai trouvé dans mon cours un truc qui ressemblait, a savoir
> Y"-6y'+9y = 0 ->Y(0) = 5 ->> y'0 = 2
>
> et donc Y = (Ax+B)*E^x
>
> et apres ca beans, ca il fait un remplacement, mais il rajoute qqch.
> (A*0+B)*e^(3*0) = 5 -> B = 5 (ca c'est juste)
> A*e^(3*0)+(A*0+B)*e^(3*0)=2 d'ou vient ce A*e^(3*0) ???


[(Ax+B)e^(x)]' = e^(x) + (Ax+B)e^(x) (dérivée d'un produit)

--
Cordialement,
Bruno





Posted by: elekis

bc92 a écrit :

> In news:400054fc$0$6081$ba620e4c@news.skynet.be,
> elekis <elekis@hotmail.com> typed:
>
>>bonjour,

>
> Bonjour
>
>>voila, je dois resoudre cela,
>>
>>y"+3y'+2y = x²+4x+8 --> Y(0) =1 et Y'(0)=2

>
>
> Il y a 2 erreurs successives.
>
>
>>la solution, y est la suivante,
>>y = x²/2+5x/2-9/2+Ae^(-x)+Be^(-2x).

>
>
> la solution particulière n'est pas x²/2+5x/2-9/2
> mais plutôt x²/2 + x/2 +11/4 (sauf erreur)
>
>
>>donc,
>>1=-9/2+A+B -->1+9/2= A+B-->11/2-A = B
>>2 = -9/2+A+B

>
>
> Non cela n'exprime pas y'(0)=2. Ce serait, avec ta solution - fausse -
> plus haut:
> y'(0) = 5/2-A-2B = 2
> En effet [e^(-x)]'= -e^(-x) et [e^(-2x)]'= -2e^(-2x)
>
>
>>et dela,
>>2= -9/2+A+11/2-A
>>et donc plus de A
>>
>>est ce moi qui ait fait l'erreur??
>>
>>et j'ai trouvé dans mon cours un truc qui ressemblait, a savoir
>>Y"-6y'+9y = 0 ->Y(0) = 5 ->> y'0 = 2
>>
>>et donc Y = (Ax+B)*E^x
>>
>>et apres ca beans, ca il fait un remplacement, mais il rajoute qqch.
>>(A*0+B)*e^(3*0) = 5 -> B = 5 (ca c'est juste)
>>A*e^(3*0)+(A*0+B)*e^(3*0)=2 d'ou vient ce A*e^(3*0) ???

>
>
> [(Ax+B)e^(x)]' = e^(x) + (Ax+B)e^(x) (dérivée d'un produit)
>
> --
> Cordialement,
> Bruno
>

je suis un naz,

grand merci














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