différentielle du determinant

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Posted by: Epsilon

bonsoir tous le monde
je veut calculer la différentielle de l'application suivante
f qui associcie a tout reel \t la valeur
det(M(t))
tel que M est une matrice carré d'oredre 2X2

M=
x1(t) y1(t)
x2(t) y2(t)


Posted by: fahr451

bonsoir c 'est la dérivée ici au sens habituel

développe et dérive


Posted by: Epsilon

Citation:
Posté par fahr451
bonsoir c 'est la dérivée ici au sens habituel

développe et dérive


ah bon !
mais f : R---->R²xR²-------->R


Posted by: fahr451

c est un réel le déterminant peu importe la matrice


Posted by: Epsilon

et si je pose
f(M)=Det(M)
M matrice 2x2
c kifkif ?


Posted by: fahr451

ben non la variable est M ici


Posted by: Epsilon

Citation:
Posté par fahr451
ben non la variable est M ici


alors si f(M)=det(M)
tu peut me donner la différnetielle( le différentiel )


Posted by: fahr451

la


le det est une fonction multilineaire des colonnes donc la differentielle s 'obtient "comme un produit "


Posted by: Epsilon

Citation:
Posté par fahr451
la


le det est une fonction multilineaire des colonnes donc la differentielle s 'obtient "comme un produit "

voila
alors tu peu l'expliciter bien


Posted by: fahr451

df(A)(H) = det (H1,A2)+det(A1,H2) où A1,A2 sont les colonnes de A et H1,H2 celles de H


Posted by: Epsilon

merci je vais esseyer la monter










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