J'ai au départ une somme :
(x+x')² + (y+y')² + (x-x')² + (y-y')²
On me demande de la simplifier donc j'arrive à :
2(x² + x'² + y² + y'²)
Et ensuite on me demande d'en déduire que la somme des carrés des côtés d'un parallélogramme est égale à la somme de ses diagonales. J'ai déjà vu ça avec le produit scalaire pour un carré mais je ne sais pas si on peut utiliser le produit scalaire ici pour le démontrer aussi.
Donc j'ai essayé de faire un repère et mettre des coordonnées aux points A, B, C et D. Avec x, x' pour les abscisses et y, y' pour les ordonnées.
Pour ensuite calculer les vecteurs DA, DB et DC qui par le théorème de Chasles font que DA+DC=DB qui est une des diagonales du parallélogramme.
Mais je n'arrive pas à retomber sur le même résultat que la somme du départ quand je fais ça pour les deux diagonales et que je les ajoute.
Pour les coordonnées j'ai D (x ; y) B ( x' ; y) mais pour A et B, on a en ordonnée y' mais pour les abscisses je ne sais pas comment l'écrire.
J'arrête là pour ce que j'ai déjà fait sinon j'vais pas en finir, donc d'avance merci à la personne qui voudra bien se pencher sur mon cas
