3e Devoir de recherche et pas compris !

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Posted by: julie0397

bonjour, alors voila les exercices pour lundi que je n'est pas compris:

En faite, das ce sujet il n'y a que 4 kestions mais il y a des aides, et on est obliger de les faires.


I -> Fait

II Comment peut-on retrouver le nombre rationnel dont on connaît l'écriture illimitée --> (PAS COMPRIS pour le 2.16666... mais sinon compris)
Aide n°II (obligatoire) :

x = 5,414141......
x = 5 + 0,414141.....
y = 0,414141.....
100y = 41,414141.....
100y = 41 + 0,414141....
100y = 41 + y

Continue détermine y puis x et vérifié avec la calculatrice !
Retrouve la forme fractionnaire du nombre rationnel dont l'écriture décimale est 2.166666....
Retrouver la forme factionnaire du nombre rationnel dont l'écriture decimale est 58,456456...




III Pourquoi faut-il faire la sommes des chiffres pour savoir s un nombre se divise par trois ? --> PAS COMPRIS NON PLUS

Aide N°III (OBLIATOIRE RIEN COMPRIS DU TOUT DU TOUT )x veut dire fois dans cette aide

1) Recopier et complété 582 = 5 x 100 + 8 x 10 + 2
582 = 5 x (....+1) + 8 x(..1) + 2
582 5 x ... +5 + 8 x ......+ 8 + 2
582 = 5 x 11 x .... + 5 + 8 x ... + 8 + 2
582 = ..... x (5 x 11 + 8) + 5 + 8 + 2

Le nombre 5+8+3 est t-il divisible par 3 ? Expliquer pourquoi on peut en déduire qu le nombre 582 st divisible par 3.

2) On note cdu un nombre de rois chiffres.
c représente le chiffre les centaines, d représente le chiffre des dizaine et u le chiffre des unités.
Ansi cdu c x 100 + d x 10 + u

a- Justifier que cdu = 9 x (c x 11 + d) + c + d + u
b- Démontrer que si c + d + u est divisible par 3 alors cduest divisible par 3




je vous remerci d'avance de repondre a ces questions

merci d'avance de m'aider


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par julie0397
bonjour, alors voila les exercices pour lundi que je n'est pas compris:

En faite, das ce sujet il n'y a que 4 kestions mais il y a des aides, et on est obliger de les faires.


I -> Fait

II Comment peut-on retrouver le nombre rationnel dont on connaît l'écriture illimitée --> (PAS COMPRIS pour le 2.16666... mais sinon compris)
Aide n°II (obligatoire) :

x = 5,414141......
x = 5 + 0,414141.....
y = 0,414141.....
100y = 41,414141.....
100y = 41 + 0,414141....
100y = 41 + y

Continue détermine y puis x et vérifié avec la calculatrice !
Retrouve la forme fractionnaire du nombre rationnel dont l'écriture décimale est 2.166666....
Retrouver la forme factionnaire du nombre rationnel dont l'écriture decimale est 58,456456...




III Pourquoi faut-il faire la sommes des chiffres pour savoir s un nombre se divise par trois ? --> PAS COMPRIS NON PLUS

Aide N°III (OBLIATOIRE RIEN COMPRIS DU TOUT DU TOUT )x veut dire fois dans cette aide

1) Recopier et complété 582 = 5 x 100 + 8 x 10 + 2
582 = 5 x (....+1) + 8 x(..1) + 2
582 5 x ... +5 + 8 x ......+ 8 + 2
582 = 5 x 11 x .... + 5 + 8 x ... + 8 + 2
582 = ..... x (5 x 11 + 8) + 5 + 8 + 2

Le nombre 5+8+3 est t-il divisible par 3 ? Expliquer pourquoi on peut en déduire qu le nombre 582 st divisible par 3.

2) On note cdu un nombre de rois chiffres.
c représente le chiffre les centaines, d représente le chiffre des dizaine et u le chiffre des unités.
Ansi cdu c x 100 + d x 10 + u

a- Justifier que cdu = 9 x (c x 11 + d) + c + d + u
b- Démontrer que si c + d + u est divisible par 3 alors cduest divisible par 3




je vous remerci d'avance de repondre a ces questions

merci d'avance de m'aider


L'aide est faite pour t'aider. A chaque fois il s'agit d'un exercice équivalent à la question principale mais plus simple.
Si t'arrives à faire l'exercice, il te suffit de comprendre comment il est fait pour arriver à faire la question principale.

Prenons par exemple l'aide n° II à propos de 5,414141
5,414141 c'est 5 + 0,414141...
Posons y=0,414141 et regardons 100y. Alors 100y=41,414141 soit
100y=41 + 0,414141 donc 100y=41 + y
Donc 99y=41 donc y=41/99
Et en effet, 41 : 99 = 0,414141

Donc 5,414141 c'est 41/99 + 5 soit (5 * 99 + 41) / 99 soit (495 + 41)/99 soit 536/99. Et en effet, si tu divises 536 par 99 tu obtiens 5,414141

Si t'as compris cette méthode, tu devrais arriver à trouver 2.166666 qui est en fait 21.6666 / 10. Te suffit donc de faire la même chose et trouver la fraction qui donne 21,66666, t'auras aucun mal ensuite à l'adapter pour trouver 2,16666
Et pareil pour 58.456456456 qui correspond à 58 + 0,456 456 456...

Et l'aide n° III elle te permet d'expliquer pourquoi, si la somme des chiffres d'un nombre est divisible par 3 alors le nombre est divisible par 3. Elle te donne les étapes qui t'amènent à exprimer chaque nombre écrit sous la forme cdu en nombre identique écrit sous la forme 9 x (11c + d) + (c + d + u).
Etant donné que 9 est divisible par 3, alors 9 x (11c + d) peut s'écrire 3 x (33c + 3d). Et si, de l'autre coté, (c + d + u) est divisible par 3, alors le nombre devient 3 x (33c + 3d + X) (X étant la division de (c + d + u) par 3. Et donc le nombre est divisible par 3.
Mais pour arriver à ce beau résultat, te faut suivre chaque étape de l'aide n° III qui commence par
582 = 5 x (....+1) + 8 x(.. + 1) + 2 et remplir les blancs...


Posted by: julie0397

merci masi je n'est toujours pas compris pour le III, tu ma dit c'etait pour quoi fair, masi tu ne ma pa dit se que je doit faire, je ne trouve pas
582 = 5 X 11 X ... +5 +8 X ... + 8 + 2

Et celui d'en dessous non plus

et comm je ne trove pas, je ne peut pas faire la suite


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par julie0397
merci masi je n'est toujours pas compris pour le III, tu ma dit c'etait pour quoi fair, masi tu ne ma pa dit se que je doit faire, je ne trouve pas
582 = 5 X 11 X ... +5 +8 X ... + 8 + 2

Ok. montre-moi alors ce que t'as écrit aux deux premiers
582 = 5 x (....+1) + 8 x(.. + 1) + 2
582 5 x ... +5 + 8 x ......+ 8 + 2
...


Posted by: julie0397

ba j'ai ecrit

582 = 5 x (99+1) + 8 x(9 + 1) + 2
582 5 x 99+5 + 8 x 9+ 8 + 2
582= 5 x 11x 9+5+8x9+8+2
582 = 9 x (5x11+8) +5+8+2

a baje vien juste de trouver

masi c'est le reste que je ne comprend pas


Posted by: Sve@r

Citation:
Posté par julie0397
a baje vien juste de trouver

Tiens tiens ? Comme par hasard. C'est surtout que tu viens juste de te mettre réellement au travail (c.a.d. regarder, réfléchir, prendre une feuille, écrire les nombres, essayer, tester, ... ; et non regarder vaguement de loin et dire au bout de 2mn "bof j'y arrive pas")

Citation:
Posté par julie0397
mais c'est le reste que je ne comprend pas

Ben l'aide t'a montré comment faire avec un nombre en particulier (le nombre 582). Mais pour que tu montres que ça marche tout le temps faut que tu re développes le raisonnement non plus avec 582 mais avec un nombre quelconque donc un nombre générique (et on te propose de l'écrire "cdu").










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