devoir passerelle de seconde

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: cycy71

L'année prochaine je passe en seconde et j'ai un devoir passerelle à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas :

la valeur de (3puissance 10)-(3 puissance 9) le tout divisé par 3 puissance 8.

Merci de m'aider et de m'expliquer.


Posted by: le_fabien

Bonjour,
une petite aide:
3^{10}=3^9.3^1


Posted by: Clembou

Citation:
Posté par cycy71
L'année prochaine je passe en seconde et j'ai un devoir passerelle à rendre pour la rentrée mais je n'y arrive pas :

la valeur de (3puissance 10)-(3 puissance 9) le tout divisé par 3 puissance 8.

Merci de m'aider et de m'expliquer.


Ok !

Tu cherches la valeur de :
A = \frac{3^{10}-3^9}{3^8}
Essaie de factoriser le numérateur en décomposant efficacement 3^{10}...

EDIT : Grillé par LEFAB


Posted by: Fanatic

Il te faut utiliser la formule sur la multiplication de puissances d'un même nombre (en l'occurrence ici ce sont des puissances de 3) puis factoriser et simplifier le quotient par la formule de division de puissances d'un même nombre :
A=\frac{3^{10}-3^9}{3^8}
Tu peux remarquer que 3^{10}=3^9\times 3
Aussi 3^{10}-3^9=3^9\times 3-3^9=3^9(3-1)=3^9\times 2
Il est ainsi aisé de simplifier le quotient maintenant.
A toi de jouer... Il te reste peu de chose à faire...

Rappel : formules de puissances










-