Devoir de math niveau seconde tres compliqué

[neckrid]

Bonjour j'aimerais avoir un peu d'aide pour un devoir assez compliqué.
Donc voila mon premier exercice
ex1) 1)Montrer que pour tout réel x on a x² + 6x = (x + 3)² - 9
2)En utilisant cette égalité,factoriser l'expression A(x) = x² + 6x +8
3)En déduire les solutions de l'équation x² + 6x + 8 = 0
4)Que faut il penser de l'équation x² + 6x + 10 = 0? Justifier la réponse
5)En s'inspirant des questions précédentes résoudre les équations:
x² + 2x - 3 = 0 et x² + 2x + 5 = 0




ex2:DUEL!
Sur une route sinueuse, vous parvenez enfin a dépasser le poids lourd qui se traînait devant vous a 55km/h. Quelle distance (arrondi au km)devrez vous parcourir à 92km/h pour avoir le temps de faire une pause-pipi(5min) avant qu'il ne vous repasse devant.





ex3:LA PROFONDEUR D'UN PUITS
données préalables:Si on laisse tomber une pierre sans vitesse initiale, après t secondes de chute elle est tombée d'une distance d(exprimer en mètres) telle que d=4,9 * t²
-la vitesse du son est v=340m/s. Le son se propage à vitesse constante

1)Un observateur est placé au bord d'un puits de profondeur x mètres. Il laisse tomber, sans vitesse initiale, une pierre au fond d'un puits.
Exprimer en fonction de x:
a)le temps t1(x) mis par la pierre pour atteindre le fond du puits.
b)le temps t2(x) mis par le bruit de l'impact sur le fond du puits pour parvenir à l'observateur placé à l'entrée
c)le temps total T(x) qui s'écoule entre l'instant où la pierre est lâchée et celui où l'observateur entend le bruit de son impact dans le fond.
Expliquer clairement les réponses

2)Remplir un tableau de valeur sur l'intervalle [0;70] en prenant un pas de 5

3)Donner une allure possible de la courbe représentative de la fonction T:x-->T(x)(échelle: 1cm pour 5 en abscisse et 5cm pour 1sec en ordonnée)
je pense que je pourrait faire cette question tous seul

4)utilisation
Pour mesurer la profondeur x du puits, l'observateur a mesuré le temps T qui s'est écoulé entre le lâche de la pierre et la remontée du bruit de son impact sur le fond.
T=3,3 s avec une incertitude de + ou - 0,1 sec.
Que peut on dire de la profondeur x du puits?(Résoudre le problème graphiquement). Vous expliquerez clairement la méthode utilisé.

[Monsieur23]

Bonjour ;

T'as bien dû faire des trucs non ?
Même qui ne marchent pas ?

[neckrid]

oui pour l'exo duel j'ai essayé avec des divisions comme on a faits en physique mais mes resultats n'ont ni queue ni tete

[BenBiz]

Pour l'exercice 1, démontrer la première égalité, développe le membre de droite : (x-3)²-9, tu doit retomber sur l'autre membre.

Ensuite utilises l'identité remarquable A²-B²= (a+b)(a-b)

[elguardito]

On va prendre point par point pour le 1

1)Montrer que pour tout réel x on a x² + 6x = (x + 3)² - 9

=> je te conseille de dvper le (x+3)² et ensuite tu résouds, tu auras alors 0=0
Donc l'affirmation est tjrs vraie

2)En utilisant cette égalité,factoriser l'expression A(x) = x² + 6x +8

=> Là il faut utiliser (x+3)² que tu développes et après tu t'aides de la forme canonique et tu trouvera ta factorisation

3)En déduire les solutions de l'équation x² + 6x + 8 = 0
=> Le discriminant tu connais? je ne sais plus si on voit sa en seconde

4)Que faut il penser de l'équation x² + 6x + 10 = 0? Justifier la réponse

=> Bah là je dirais qu'on peut penser qu'elle ne peut pas etre égale à 0

5)En s'inspirant des questions précédentes résoudre les équations:
x² + 2x - 3 = 0 et x² + 2x + 5 = 0

=> Là encore le discriminant, mais si tu ne connais pas dis le, on te donnera une autre méthode ;)

[BenBiz]

Nan, en seocnde, on ne voit pas le discriminant, la forme canonique etc.... donc je pense qu'il faut lui fournir d'autre méthode ;)

[elguardito]

Bonjour j'aimerais avoir un peu d'aide pour un devoir assez compliqué.
Donc voila mon premier exercice
ex1) 1)Montrer que pour tout réel x on a x² + 6x = (x + 3)² - 9
2)En utilisant cette égalité,factoriser l'expression A(x) = x² + 6x +8
=> Limite la forme canonique si tu n'es pas plus bete qu'un autre c'est très facile à comprendre, sa se trouve tu y as pensé sans en connaître le nom.
Mais on va faire autrement. Alors tu veux arriver à x²+6x+8
Donc on te dis de partir de 1)
Donc pour cela, tu passe le -9 à gauche donc tu as x²+6x+9=(x+3)²
Or on veut 8 et pas 9. Tu sais que 9=8-1
Donc de là, tu déduis que x²+6x+8=(x+3)²-1
Donc A(x)=(x+3)²-1

3)En déduire les solutions de l'équation x² + 6x + 8 = 0
Donc pour là il faut repartir de ta forme factorisée (faut bien qu'elle serve à qlq chose^^).
Donc (x+3)²-1=0 donc (x+3)²=1 donc x=-4 ou x=-2

[neckrid]

merci votre aide m'a grandement aidé

[neckrid]

effectivement comme l'a si bien dit BenBiz les notions de discrimant et de forme canonique me sont totalement inconnu.

[MBL]

effectivement comme l'a si bien dit BenBiz les notions de discrimant et de forme canonique me sont totalement inconnu.

Je ne sait pas quel est l'objet précis de l'exo Duel, mais je crois qu'il se résoud simplement par l'arthmétique. Il faut savoir combien le éhicule A parcourt en 1mn
55/6o = et voir la distance qu'il parcour un 5 mn.
puis claculer la distance parcourue 1mn par le véhicule B
92/60 et faire la différence des distances parcourues ce qui peut s'écrire (92-55)/60
ce qui pourrait se traduire par l'équation du 1° degrès.

x = ((55/60)*5) + (((92-55)/60)*5)

Ici on parle de vitesse donc il s'agit de "courbe linéaire". il n'ya pas d'élevation au carré comme dans une accèlèration.

P.S : je trouve ce genre de petit PB trés rafrèchissant.

[neckrid]

merci cet aide m'a permis d'avancer

[neckrid]

MBL je suis desolé de te l'annoncer mais je pense que tu t'es tromper puisque tout mes potes ont trouver environ 12 comme resultat final

[neckrid]

est ce que qqn pourrait m'aider pour l'exercice3 puisque c'est l'ex sur le quel je bloque le plus et qui va tres certainement valoir le plus de point.
Merci