bonjour merci de m'aider
une figure est constitué d'un trapèze rectangle ABCD et d'un triangle rectangle CDE tels que:
BÂD=^l'angle ADC= l'angle CDE=90°
AB=AD=55 mm CD=34 et DE=89
les points B,C,E sont-ils alignés?démontrer la réponse
je pense avoir trouvé la solution mais je voudrais votre confirmation
si je démontre que l'angle bce =180° est ce que cela démontre que les points sont alignés
merci
Posted by: Blackfall
Oui, car c'est un angle plat, donc les trois points sont alignés
Posted by: loldark
merci de votre réponse
Posted by: Blackfall
De rien, bonne soirée
Posted by: oscar
Bonsoir
Voici une figure
A....................B
D..................................C
E
Joindre ADC,BC et CE
A:D:E alignés
Posted by: rene38
Bonsoir
Citation:
si je démontre que l'angle bce =180° est ce que cela démontre que les points sont alignés ?
Oui mais je me demande comment tu vas le démontrer.
Une autre piste :
B, C, E sont alignés (dans cet ordre) si et seulement si BC + CE = BE.
Appelle F le point tel que ADCF est un rectangle.
Tu peux donc utiliser le théorème de Pythagore
- dans le triangle BCF pour calculer BC,
- dans le triangle CDE pour calculer CE,
- dans le triangle ABE pour calculer BE.
Tu pourras alors vérifier si l'égalité en rouge est vraie ou fausse.
Posted by: matdark
et si j'utilise le raissonement par l'absurde de la propriété de thales est ce que cela marche
Posted by: yvelines78
bonsoir,
H le pied de la perpendiculaire issue de C à (AB)
donc (HC)//((AE)
on pourrait appliquer Thalès
si BH/AB=BC/BE=HC/AE
BH/AB=(55-34)/55
HC/AE=55/(55+89)
les rapports ne sont pas =
sans doute pourrait-on dire que B, C et E sont alignés dans cet ordre,si les rapports étaient =, mais je n'ai jamais vu cela en 3ème!!!
