Devoir maison

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Posted by: Jimm15

Bonjour,

Pouvez-vous m'aider pour ce DM ?

Citation:
Soient C1 un cercle de centre I de rayon 3cm et C2 un cercle de centre J de rayon 4cm.On donne IJ = 5 cm.Les cercles C1 et C2 se coupent en A et B.On note M le milieu de [AB].

1) Faire une figure.

2) Démontrer que (IJ) est médiatrice de [AB].

3) Quelle est la nature du triangle IAJ ? Justifier.

4) Que peut-on en déduire pour la droite (IA) et le cercle C2 ?

5) Calculer AM.(On pourra évaluer de deux façons l'aire de IAJ).En déduire AB.


1) Figure faite.

3) Je sais : rectangle. Et je sais comment justifier (en utilisant le Théorème de Pythagore).

Je voudrais juste de l'aide. Ensuite, j'essaierai de faire les calculs ou ce qu'il y a à faire tout seul. Merci.


Posted by: Alpha

Bonsoir,

comme première aide, je vais te donner une solution bien plus simple pour la question 2 :

A et B sont sur le cercle de centre I, donc I est équidistant de A et de B, donc I est sur la médiatrice de [AB].
De même, A et B étant aussi sur le cercle de centre J, J est équidistant de A et de B, donc est aussi sur la médiatrice de [AB].
Donc (IJ) est la médiatrice de [AB].




Posted by: Jimm15

Bonsoir,

Merci de la rapidité de réponse !
Je vais écrire ceci sur ma feuille.


Posted by: Noemi

Question 3 Utiliser la réciproque de Pythagore.

Question 4, la droite (IA) est tangente au cercle C2.
Question 5 A partir du calcul de l'aire du triangle AIJ
AM x IJ = AI x AJ


Posted by: Alpha

3 : C'est là qu'il faut utiliser Pythagore (enfin sa réciproque)

4 : (IA) est donc orthogonale à un rayon de C2... Donc...

5 : L'aire du triangle IAJ est d'une part AJ *AI / 2, d'autre part la somme des aires des triangles AMI et AMJ.


Posted by: Jimm15

Bonsoir,

Merci beaucoup à ceux qui m'ont aidé.










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