Bonjour, voila j'ai un petit probleme en géométrie c'est sur la droite d'euler , je ne l'ai jamais étudier c'est un devoir maison coefficiant 2. Alors si vous pouvez m'aider ca serait gentil . Merci
Voici l'énoncé:
On a tracé un triangle ABC, le cercle circonscrit et son centre O,le point D diamétralement opposé a A, le centre de gravité G et une médiane [ AA'], l'orthocentre H et deux hauteurs (CH) et (BH). On completera la figure au fur et a mesure des questions.
1)Sans justifier dire ce que O représente pour le segment [AD]. Coder la figure
2)Dire ce que A' représente pour le segment [BC] en justifiant. Coder la figure
3) a)Que peut-on dire de (bH) et (cA) ? Justifier puis coder la fiqure
b)Tracer le segment [CD]. Démonter que le triangle ACD est rectangle en C. En déduire que (CD) est perpendiculaire a (AC)
c)Démontrer grace aux questions a) et b) que les droites (CD) et (BH) sont paralleles.
4) a)Que peut-on dire de (CH)et(BA)? Justifier puis coder la figure
b)Tracer le segment [BD]. Démonter que le triangle ABD est rectangle en B. En déduire que (BD) est perpendiculaire a (AB)
c)Démontrer grace aux questions a) et b) que les droites (BD) et (CH) sont paralleles.
5) Démontrer que CHBD est un parallelogramme.
6)En déduire que A' est le milieu de [HD]. Tracer [HD] puis coder la figure.
7)Expliquer pourquoi AG=2sur3 AA'
8)Tracer [HA].On considere maintenant le triangle AHD.Que représente (AA') pour ce triangle ?
9)A l'aide des questions 7 et 9, démontrer que G est le centre de gravité du triangle AHD
10)En déduire que (HG) coupe [AD] en son milieu. CONCLURE
Merci pour ce qui m'aiderons
Posted by: didinebdx
1) A est un point du cercle, O le centre, et D le point diametralement opposé. O est donc le ..... de [AD] fait ta figure ça va t'aider ^^^
2) Si [AA'] est une médiane, alors A' est le .... de [BC] <= regarde la definition d'une médiane.
3) L'orthocentre est le point d'intersection des hauteurs. Donc (BH) est la hauteur issue de B, par consequent elle est ..... à (CA). Revoie toutes les definitions et tu vas trouver !!!
Posted by: julien77550
quelqu'un d'autre pour m'aider
Posted by: Rower
si tu veux qu'on te fasse le DM pour toi c'est pas la bonne adresse
On t'aide pour que tu comprennes si on fais tout tu recopiras betement sans rien comprendre, c'est à toi de trouver la solution et didinebdx a très bien expliqué, dis nous juste ce que tu comprends pas
Posted by: yvelines78
bonsoir,
4)a-hauteurs
b- triangle inscrit dans un cercle avec son plus grand côté comme diamètre
c-avec ce que tu as démontré auparavant, montre que ((BH)//(CD)
5)montre que (AC)//(BD), un quadrilatère qui a ses côtés opposés //s 2 à 2 est un................................................
6)centre de symètrie
7) propriété de la médiane (cours)
8)AG=2/3*AA', donc (AA') médiane
10)les médianes sont coucourantes en un même point, donc (HG) médiane et (Hg) coupe [AD] en son milieu