Devoir Maison de Seconde sur un repére

[zilbas]

Bonjour à tous.

J'ai un des problémes de mon Devoir maison de seconde que je n'arrive pas à résoudre.
Voici l'énoncé:
Le plan étant muni d'un repère orthonormé d'origine O, on considére le point I de coordonées (1,0) et le demi-cercle (c) de centre O et de rayon 5 dont les points ont une ordonnée positive ou nulle. Pour tout point M de (C), on désigne par H le point de la droite (OI) tel que les droites (OI) et (HM) soient perpendiculaires.
On veut savoir pour quelle(s) valeur(s) de M le triangle IHM est isocéle-rectangle.
1) on désigne par x l'abscisse de M : justifier l'équivalence :
IHM isocéle-rectangle x²-x-12 = 0

J'éspere que quelqun pourra m'aider à solutionner ce probléme.

Merci d'avance,

[Quidam]

justifier l'équivalence : IHM isocéle-rectangle x²-x-12 = 0[/I]

On sait que IHM est rectangle, donc la question est de savoir à quelle condition il sera isocèle !
Cette question se résume à "HM est-il égal à IH ?"
Or
et
Donc IHM isocéle-rectangle
YAPUKA !