Devoir maison sur les nombres complexe dans le plan

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
clem95
Messages: 2
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Devoir maison sur les nombres complexe dans le plan

par clem95 » 19 Fév 2012, 13:33

Bonjour tout le monde
je suis actuellement en terminale S et j'ai beaucoup de difficulté en maths cette année.. or j'ai travailler comme une folle ce deuxième trimestre pour monter toutes mes notes , et cette semaine juste avant les vacances et donc l'arrêt des notes nos profs nous on tous gentiment donné des interr' et mon prof de maths nous a donné un dm plus une interr' a faire et a préparer pour le même jour , c'est sur les nombres complexes dans le plan et j ai beaucoup de mal .. Je vous donne l énoncer si vous pouvez me donner au moins des pistes , merci beaucoup d 'avance !
exercice 102:
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v ) , ayant comme unité graphique 4cm.
On note A,B,C les points d'affixes respectives :
2i, -1 et i
On considère l'application f de P / (A) dans P qui , a tout point de M de P/(A) d 'affixe z , associe le point M' d'affixe z' telle que :

z' = (z+1)/(z-2i)

1) a. faire une figure que l'on complétera au cours de l exercice.
b. determiner l'affixe du point C' image de C.
Quelle est la nature du quadrilatère ACBC' ?
c. Démontrer que le point C admet un unique antécédent par f que l'on notera C''
Quelle est la nature du triangle BCC''?


2) Donner une interprétation géométrique de l'argument et du modèle de z'

3)Déterminer , en utilisant la question précédente , quels sont les ensembles suivants:
a.l'ensemble Ea des points M dont les images par f ont pour affixe un nombre réel strictement négatif.
b. l'ensemble Eb des points M dont les images par f ont pour affixe un nombre imaginaire pur non nul.
c. l'ensemble Ec des points M dont les images appartiennent au cercle de centre O et de rayon 1.

J'ai réussi a tracé une figure , et j'ai trouvé C'= -1+i ce qui normalement est juste :lol3:

Mais je suis bloqué après , j'ai essayé de démontrer qu' ACBC' etait un parallelogramme en utilisant les normes de leurs vecteurs mais je n y arrive pas ..
merci de votre aide :)



vincentroumezy
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par vincentroumezy » 19 Fév 2012, 14:05

clem95 a écrit:j'ai essayé de démontrer qu' ACBC' etait un parallelogramme en utilisant les normes de leurs vecteurs mais je n y arrive pas .. merci de votre aide :)

Bonjour.
D'après ton dessin, il ressemble à quoi ACBC' ?

clem95
Messages: 2
Enregistré le: 19 Fév 2012, 12:31

par clem95 » 19 Fév 2012, 14:12

vincentroumezy a écrit:Bonjour.
D'après ton dessin, il ressemble à quoi ACBC' ?


D'après le dessin c'est ca donne un parallélogramme , c'est pour ca que j'ai essayé de le démontrer ..
en gros ca donne A(0;2) , B(0;-1) et C (1;0) , C'(-1;1)
donc ca donne un parallelogramme normalement

Manny06
Membre Complexe
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par Manny06 » 19 Fév 2012, 17:44

clem95 a écrit:D'après le dessin c'est ca donne un parallélogramme , c'est pour ca que j'ai essayé de le démontrer ..
en gros ca donne A(0;2) , B(0;-1) et C (1;0) , C'(-1;1)
donc ca donne un parallelogramme normalement

verifie par ex vecteur CA=vecteurBC'
que trouves -tu pour l'affixe de C" ?et pour le triangle BCC" ?

Manny06
Membre Complexe
Messages: 2123
Enregistré le: 26 Jan 2012, 17:24

par Manny06 » 19 Fév 2012, 17:45

pour la suite
utilise z'=(z-zB)/(z-zA) ce qui donne des relations en module et en argument

catalane
Messages: 3
Enregistré le: 18 Mar 2012, 16:23

repère du plan

par catalane » 18 Mar 2012, 16:34

Bonjour! Jai besoin de votre aide pour un devoir maison de maths. Je suis en seconde S

On considere (o,i,j) un repère du plan.

1- soit d la droite d'équation 2x+y-3=a(y-x) où a est un nombre réel. representer la droite d quand: a) a=-2 b) a=1 c) a=2

 

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