Bonjour tout le monde
je suis actuellement en terminale S et j'ai beaucoup de difficulté en maths cette année.. or j'ai travailler comme une folle ce deuxième trimestre pour monter toutes mes notes , et cette semaine juste avant les vacances et donc l'arrêt des notes nos profs nous on tous gentiment donné des interr' et mon prof de maths nous a donné un dm plus une interr' a faire et a préparer pour le même jour , c'est sur les nombres complexes dans le plan et j ai beaucoup de mal .. Je vous donne l énoncer si vous pouvez me donner au moins des pistes , merci beaucoup d 'avance !
exercice 102:
Le plan complexe P est rapporté à un repère orthonormal direct (O, u, v ) , ayant comme unité graphique 4cm.
On note A,B,C les points d'affixes respectives :
2i, -1 et i
On considère l'application f de P / (A) dans P qui , a tout point de M de P/(A) d 'affixe z , associe le point M' d'affixe z' telle que :
z' = (z+1)/(z-2i)
1) a. faire une figure que l'on complétera au cours de l exercice.
b. determiner l'affixe du point C' image de C.
Quelle est la nature du quadrilatère ACBC' ?
c. Démontrer que le point C admet un unique antécédent par f que l'on notera C''
Quelle est la nature du triangle BCC''?
2) Donner une interprétation géométrique de l'argument et du modèle de z'
3)Déterminer , en utilisant la question précédente , quels sont les ensembles suivants:
a.l'ensemble Ea des points M dont les images par f ont pour affixe un nombre réel strictement négatif.
b. l'ensemble Eb des points M dont les images par f ont pour affixe un nombre imaginaire pur non nul.
c. l'ensemble Ec des points M dont les images appartiennent au cercle de centre O et de rayon 1.
J'ai réussi a tracé une figure , et j'ai trouvé C'= -1+i ce qui normalement est juste :lol3:
Mais je suis bloqué après , j'ai essayé de démontrer qu' ACBC' etait un parallelogramme en utilisant les normes de leurs vecteurs mais je n y arrive pas ..
merci de votre aide :)