Pouvez vous m'aidez a résoudre ce devoir maison svp ??? :stupid_in
Devoir Maison
Norbert, un garçon de 1,50 m , lance verticalement et vers le haut un gros caillou avec une
vitesse initiale de 9,8 m/s. Soit t le temps écoulé, en seconde, à partir de linstant où Norbert
lâche le caillou. En négligeant la résistance de lair, on admet que la hauteur au sol H du
caillou, en mètre, est une fonction définie par : H(t ) = !4,9t 2 + 9,8t + 1,5 .
1) Montrer que Norbert lâche le caillou à hauteur de sa tête.
2) Montrer que, pour tout nombre réel t : !4,9t 2 + 9,8t + 1,5 = ! 1
10
(7t ! 15)(7t + 1)
3) Trouver la solution positive t0 de léquation H(t ) = 0 . Donner une interprétation du
résultat.
4) Sur lintervalle 0;t0 [ ], tracer dans un repère orthogonal la courbe représentative de la
fonction H.
On prendra 5 cm pour 1 s en abscisse et 2 cm pour 1 m en ordonnée.
5) a) Déterminer graphiquement les variations de la fonction H et son maximum. Dresser
le tableau de variations de la fonction H.
b) En déduire le point le plus élevé atteint par le caillou et le temps quil a mis pour
latteindre.
6) Combien de temps après le lancer, Norbert risque-t-il de recevoir le caillou sur la
tête ? Répondre graphiquement à cette question, puis retrouver le résultat par le calcul.