Devoir Maison

[Guitouze]

Bonjour à toutes et à tous.

J'ai déjà eu à faire à votre site pour un précédent Devoir maison et j'ai été très surpris de votre grande efficacité et vous en remercie encore beaucoup =D

Hors j'ai un devoir maison à faire pour les vacances de Noël et j'ai commencé à m'y mettre un peu mais je suis bloqué... Voici mon problème :

Nous avons : f(x)= (-3x+7)/(x-3) et g(x)= ((-1/2)(x²)+(5/2)(x)-4) (désolé pour toutes ces parenthèses pour g(x) j'espère que vous allé vous y retrouver avec les propriétés =S)

1ère Partie :
a) : Fait!
b) : Fait!
c) : Fait!
d) 1) : On pose Q(x) = f(x) + 3. Montrer que Q(x) = -2/(x-3) : Fait!
d) 2) : En déduire la position de Cf par rapport à la droite d'équation y = -3 --> J'aurai besoin d'un petit coup de pouce pour répondre à cette question car je bloque...
e) Prouver que le point Omega(3 ; -3) est un centre de symétrie de Cf. déterminer l'équation de f dans le repère (Omega, I, J) puis en déduire la nature de Cf --> Pareil que précédemment, je ne comprend pas la démarche à faire...

3ème Partie :
b) Vérifier que f(x)-g(x) = (x-1)(x-2)(x-5)/2(x-3) --> je n'arrive pas du tout à trouver comment obtenir ce résultat :mur:

Je vous remercie beaucoup par avance et vous souhaite à tous une très bonne journée =D
Amicalement

[Dinozzo13]

Salut !
oh ne t'inquiète pas, ce n'est pas si compliqué, je vais te montrer :
d)2) Tu sais que donc , où 3 désigne la droite d'équation . Pour cela étudie le signe de . Tu envisages tous las cas possibles : si Q(x)>0 alors f(x)... et si 0 alors est au-dessus de la droite d'équation sinon elle est en-dessous pour .
e) Ici, ce n'est qu'une application directe du cours : Tu sais que la courbe représentative d'une fonction admet un point pour centre de symétrie si et seulement si :
- le domaine de cette fonction est centré sur , c'est-à-dire, pour tout réel non nul : et .
- Pour tout et Pour tout réel non nul : .
3e partie :
b) ce n'est que du calcul : , réduit tout au même dénominateur.

Voilà, j'espère que cela t'aura aidé ^^.

[Guitouze]

Alors tout d'abord, je te remercie beaucoup Dinozzo13 pour ton aide précieuse!

Pour le d) 2) Je trouve, Sachant que l'on a Q(x) = f(x) + 3. Lorsque Q(x)>0, f(x)>-3 donc au dessus de la droite d'équation y=-3 c'est ça ? Et vis vers ça lorsque Q(x)<0, f(x)<-3 donc en dessous ? =D

Pour le e) = Parfait!

Pour la 3ème partie, b), soit je deviens une grosse quiche en calcul mais je n'arrive pas à obtenir la manière factorisé qu'il me demande... je vais essayer de gratter un peu plus pour trouver! ^^

Dans une deuxième partie, pour g(x), il me demande de déterminer les limites de g en +l'infini et en -l'infini. Sa je vais m'en sortir seul
Par contre, il me demande : "Pour quelle raison g admet-elle un maximum ? Pour quelle valeur ce maximum est-il atteint ? quel est-il ? --> je ne te cache pas que j'aurai besoin d'un petit éclaircissement sur la démarche à adopter...

Encore merci Pour ton aide et l'aide des personnes de ce forum!
Amicalement

[Guitouze]

Bonsoir à tous.
Désolé pour le double post (je ne sais pas si c'est autorisé sur votre forum ou pas) mais ce n'est pas un but de polluer votre forum mais je pense que mon sujet a été "oublié"
C'était pour savoir si quelqu'un pouvait m'aider ou pas vis à vis du dernier message que j'ai laissé précédemment...

En vous remerciant par avance.
Amicalement

[zaze_le_gaz]

calcul f(x)-g(x) et (x-1)(x-2)(x-5)/2(x-3) séparement. Mets les deux sous la meme forme: meme denominateur et numerateur developpé

Pour trouver un maximum, tu peux faire un tableau de varaiation