devoir de maison 6eme tres compliqué

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: fleur84300

Je voudrais pouvoir comprendre mon devoir de maison :
un escargot est tombé au fond d'un puits de 20 m de profondeur. Il veut se retrouver à l'air libre . Chaque jour , il monte de 5 m, mais la nuit, il s'endort et glisse de 4 m vers le bas .Combien mettra t il de temps pour sortir du puits ?
moi je pense avoir trouvé :puisqu'il monte 5 m et qu'il s'endort et glisse 4 m il fait donc 1 m par jour si on multiplie 20x1 =20 donc il mettra 20 jour pour sortir du puit .peut t on me comfirmé ma reponse?


Posted by: LittleGenius

A suivre la méthode René.


Posted by: rene38

Bonsoir

Le 1er jour, il monte de 5 m : il atteint une hauteur de 5 m au-dessus du fond.
La 1ère nuit, il descend de 4 m et se retrouve à 1 m au-dessus du fond.

Le 2ème jour, il monte de 5 m : il atteint une hauteur de 6 m.
La 2ème nuit, il descend de 4 m et se retrouve à 2 m au-dessus du fond.

Quelle est la hauteur (par rapport au fond du puits) atteinte chaque jour ?
Complète le tableau :
\Large\rm{\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c |c|c|c|c|c|}\hline Jour&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\\hline Hauteur atteinte&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&&&&&&\\\hline\end{tabular}}

\Large\rm{\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c |c|c|c|c|c|}\hline Jour&1&2&3&4&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&15&16\\\hline Hauteur atteinte&5&6&7&8&9&10&11&12&13&14&&&&&&\\\hline\end{tabular}}

Bien sûr, quand il atteint une hauteur de 20 m, il est sorti du puits et ne redescend pas ...


Posted by: fleur84300

merci a vous je saurais mieux expliquer au professeur .
j'ai un autre probléme a résoudre mais alors celui la aucune réponse ne me vient,
Un renard a manger 100 grains de raisin pendant une période de cinq jours.Chaque jour, il a mangersix grains de plus que le jour précédent. quel est le nombre mangés le premier jour?


Posted by: michaaa001

Bonjour,

Je pense pouvoir répondre à ta question regarde. Soit X le nombre de graines mangées le premier jour. Le premier jour il mange X graines, le deuxième jour 6 de plus (X+6), le troisième jour 6 de plus que le jour précédent soit (X+6+6),...
Donc en l'occurence ici on a :

X+(X+6)+(X+6+6)+(X+6+6+6)+(x+6+6+6+6)=x+(x+6)+(x+1 2)+(x+18)+(x+24)=100 graines
Ce qui donne en enlevant nos parenthèses: x+x+6+x+12+x+18+x+24=100
Donc:5x+60=100 donc x=100-60/5=8 graines mangées pour le premier jour.
Vérification: le premier jour tu en mangeras 8, le deuxième tu en mangeras 8+6=14, le troisième 8+6+6=20, le quatrième 8+6+6+6=26 et le cinquième 8+6+6+6+6=32
Si tu additionnes lenombre de graines mangées pendant 5 jours ça te donne:
8 +14+20+26+32=100 graines.

Voilà, j'espère avoir été assez clair et te souhaite une bonne journée.


Posted by: LittleGenius

rene38, pourtant le 1er jour tu vois bien qu'il monte de 5m et que la nuit du 1er jour il descend de 4m. Bilan du 1er jour : 1m de monté et non pas 5m.


Posted by: Zebulon

Bonjour,
Citation:
Posté par LittleGenius
rene38, pourtant le 1er jour tu vois bien qu'il monte de 5m et que la nuit du 1er jour il descend de 4m. Bilan du 1er jour : 1m de monté et non pas 5m.

René38 fait le bilan en fin de jounée, pas le lendemin matin.


Posted by: LittleGenius

Pour que ce soit correct, il ne faudrait pas mieux le faire à 00h00 ?


Posted by: Zebulon

Citation:
Posté par LittleGenius
Pour que ce soit correct, il ne faudrait pas mieux le faire à 00h00 ?

Tout dépend de quand commence la nuit ! Si elle commence à minuit, oui ! La méthode de René est juste.


Posted by: LittleGenius

Désolé mais je ne vois pas pourquoi il devrait ne pas descendre le 1er jour...


Posted by: Zebulon

Citation:
Posté par LittleGenius
Désolé mais je ne vois pas pourquoi il devrait ne pas descendre le 1er jour...

Disons, pour fixer les idées, que la nuit soit de 21h à 6h.

Le 1er jour, de 6h à 21h du jour 1, il monte de 5 mètres,
la 1ère nuit, de 21h du jour 1 à 6h du jour 2, il descend de 4mètres,

le 2ème jour, de 6h à 21h du jour 2, il monte de 5 mètres,
la 2ème nuit, de 21h du jour 2 à 6h du jour 3, il descend de 4 mètres,

etc...

René proposait de faire le bilan à 21h tous les soirs.


Posted by: LittleGenius

Avec sa méthode, je regarde il va mettre 16 jours pour monter 20m. xD
C'est correct ? O_o


Posted by: rene38

Citation:
Posté par LittleGenius
Avec sa méthode, je regarde il va mettre 16 jours pour monter 20m. xD
C'est correct ? O_o
Exactement :
en 15 jours, il monte de 15 x (5 - 4) = 15 x 1 = 15 m
Le 16ème jour, il atteint dont une hauteur de 15 + 5 = 20 m : il est sorti, pourquoi redescendre ?


Posted by: LittleGenius

Okay okay okay, mais pourquoi tu mets 5m pour le 1er jour alors q'il descend mettons à partir de 21h.


Posted by: yvelines78

bonjour,

ce qui est intéressant ici, c'est que ce n'est pas fleur qui se pose des questions!!!


Posted by: LittleGenius

^^ C'est bon en fait j'ai compris ton résonnement, tu relèves la distance à la fin de la journée. (Avec un schéma c'est plus simple. x))










-