Devoir maison 2nd Fonction affine

[Elysa]

Bonjour :)

J'ai un devoir maison pour lundi, je voulais savoir si je pouvais être corrigés sur ce que j'ai fait et être aidée pour les deux dernières questios que je n'arrive pas à faire :

Sujet :

Aux Etats-Unis, on mesure les températures en degrès Fahrenheit (notées °F)
On obtint la température f(t) en °F à l'aide de la températureven degrés Celsius (notée °C) par ne fonction affine telle que f(10) = 50 et f(25) = 77 (Autrement dit 10°C = 50°F et 25°C = 77°F).

On note Cf la réprésentation graphique de f dans un repère orthonormé.

1) Déterminer l'expression de f(t) en ofnction de t.

Réponse : On fait que l'expression f(t) est une fonction affine. On la note mx+p. On calcule le coefficient directeur m grâce à la formule : m = Yb - Ya/Xb - Xa

m = 77-50/25-10 = 1,8

Pour calculer p, on utilise les coordonnées d'un des points A ou B. On choisit A :

Ya = m*Xa+p d'où on tire p= Ya-m*Xa

Donc p = 50-1,8*10
p=50-18
p=32

On en déduit que f(t) = 1,8x+32


2a) Montrer que l'eau gèle à 32°F

Réponse : On convertit les 32°F en °C (la formule de conversion des degrès Farhenheit en degrès celsius est : [(°F-32)*5]/9

[(32-32)*5]/9=
(0*5)/9=
0/9=
0°C

Donc 32°F= 0°C

Or l'eau gèle à 0°C, donc elle gèle également pour 32°F.

2b) A quelle température en °F l'eau bout-elle ?

Réponse : l'eau bout à une température de 100°C.
La formule de convertion des °c en °F : [(9*°C)/5]+32

[(9*100)/5)+32=
(900/5)+32=
180+32=
212°F

Donc l'eau bout à 212°F.

3) En 1724, Gabroem Fahrenheit fica à 0°F la température la plus basse u'il pouvait mesurer en laboratoire à l'aide d'un mélange d'au, de sel et de glace.
Donner une valeur approchée de cette température en °C.

Réponse : On convertir 0°F en °C.

[(0-32)*5)/9=
-160/9 =(environ)
-17.8°C

Donc O°F est à peu près égal à -17.8°C.

4a)Laquelle des 2 températures, 120°C et 2240°F est la plus élevée ?

Réponse : 240°F est à peu près éga à 115.6°C

115,6°C<120°C donc 240°F<120°C

La température la plus élevée est 120°C.

4b) Laquelle des deux températures, -100°C et -140°F est la plus basse ?

Réponse : On convertit -140°F en °C :

[(-140-32)*5]/9=
-860/9= (environ)
-95.6°C

95.6°C>-100°C donc -140°F>-100°C

La température la plus basse est -100°C.


Et donc les deux dernières questions que je n'arrive pas à faire :

5a) Résoudre dans R l'équation f(t)=t

5b) Interpréter le résultat précédent en termes de températures.



Voilà, merci d'avance pour votre aide :)

[romscau]

c tres bien ce que tu as fait

cependant dans la questions 2 on te demande a quelle temperature en faraday l'eau gele, tu avais juste a calculer f(0)
pareil quand elle bout, tu as juste a calculer f(100)
mais laisse comme ca si tu prefere puisque c juste (mais plus long)

dans la question 3 on te demande d'arrondir au degres pres et pas au dixieme de degres pres -17.8 environ egal à -18

pour la question que tu n'y arrive pas
tu dois resoudre dans R f(t) = t c'est a dire 1.8t + 32 = t
c une equation toute bete que tu sais jen suis sur resoudre

1.8t + 32 = t
alors 0.8 t = -32
et donc t = -40

si tu veux garder 9/5

9/5t +32 = t
alors 32 = (1-9/5)t

-4/5 t = 32
t = -32 *5/4
t= -40

interpretation: f(t) = t
or f(t) est la température en Faraday
et t est la temperature en degrés

ca veut dire qu'on veut que la température en faraday soit la meme que la température en degres. or on a trouver t = -40

on en déduit que -40 degres = -40 faraday

voila bon courage

[Elysa]

Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plait ? :)

[Elysa]

Merci beaucoup pour votre aide j'ai tout compris !