1/ Une usine fabrique et vend des vases de porcelaine. Le coût de production C qui varie en fonction du nombre q de vases fabriqués peut être évalué à l'aide de la formule : C = 2q²
Il est modélisé par la fonction f définie sur [ 0 ; 50 ] par f(x) = 2x²
Le chiffre d'affaires CA correspond au nombres de vases vendus multiplié par le prix de vente PV.
Il est modélisé par la fonction g définie sur [0;50] par g(x)=70x.
a) Représenter graphiquement les fonctions f et g pour les valeurs de x appartenant à l'intervalle [0;50]
sur un même graphique.
b) Déterminer les coordonnées du point d'intersection des deux courbes, autre que l'origine du repère.
c) Interpréter la signification de ce point dans la situation concrète. En déduire à partir de quelle nombre de vases l'entreprise commence à faire des bénéfices en vendant à ce prix.
2/ La distance de freinage dF ( en m) parcourue par une moto pendant le temps de freinage est fonction de la vitesse V ( en km/h) de la moto et dépens également de l'état de la chaussée. On a les relations suivante :
=> Sur route sèche : dF = 0.005v²
=> Sur route humide : dF = 0.01v²
1) On modélise cette situation par les fonctions f et g définies sur l'intervalle [0;130] par :
f(x) = 0.005x² et g(x) = 0.01x²
a) Recopier et compléter le tableau de valeurs des fonctions f et g .
b) Tacer les courbes représentatives des fonctions f et g.
2. Déterminer graphiquement la distance d0 de freinage sur route humide lorsque la moto roule à vitesse de 70km/h. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
3. On souhaite déterminer la vitesse v0 correspondante à la distance de freinage sur route sèche égale à 70km/h
a ) déterminer graphiquement la vitesse v0 à partir de la courbe représentative de la fonction f. Laisser apparents les traits utiles à la lecture.
b) Vérifier ce résultat en relevant l'équation 0.005x² = 70 sur l'intervalle [0;130].
Arrondir la valeur au dixième.
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Voilà il reste encore deux exercice mais je pense que déjà c'est pas mal mais si vous voulez bien je les mettrais.
J'espère surtout ne pas vous embêter et vous remercie d'avance.
Cordialement Tim.