Devoir a la maison pas compris

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Posted by: deluxemtv

bonjour a tous je doit faire un dm pour vendredi matinet je ne rien compris svp pouvé vous m'aidé.

Christelle habite dans une grande station de ski des Alpes.L'hiver prochain,elle aura 15 ans et ne pourra plus profiter de l'accès gratuit aux remontées mécanique qu'elle avait jusqu'a présent en tant que jeune de la station.Il lui faudra choisir entre 3 formules:
*Formule j:chaquejournée de ski coute 15 euro
*Formule C:une cotisation annuelle de 60 euro au club de sport permet de bénéficier d'une réduction de 40% sur le prix de chaquejournée de ski
*Formule S:la carte saison coute 222 euro libre accès aux remontées de la station durant tout l'hiver.
Le but de ce problème est de déterminer la formule la moin couteuse en fonction du nombre de journées de ski que fera Christelle l'hiver prochain.

1.On appelle x le nombre de journées de ski.Exprime en fonction de x : la dépence f(x) avec la formule j, la dépence g(x) avec la formule c et la dépence h(x) avec la formule s.

2.a.Résoudre l'équation 15x=9x+60.
b.En fesant le lien avec le problème posé, a quoi correspond la solution de cette équation ?

3.Sur du papier millimétré,on considère un repère orthogonal pour lequel on prendra:
-en absice: 1cm pour 2 journées -en ordonnée: 1cm pour 20 euro.
Représenter les fonctions f,g et h dans ce repère (justifier chaque tracé)

5.a.Quelles sont les coordonnées du point d'intersection des représentations graphiques des fontions g et h?
b.En faisant le lien avec le problème posé , a quoi correspondent ces coordonnées?

6.a.D'après le graphique, quelle est la solution la plus économique en fonction du nombre de journée de ski? (rédiger clairement votre proposition)
b.Retrouver le résultat par le calcul.

merci pour votre aide


Posted by: Frangine

Bonjour,

Qu'as tu déjà cherché ? Combien d'exercices du même niveau as tu faits en classe (c'est dans le chapitre fonctions linéaires et affines)

Tu as dû comparer les prix de location de voitures ou de places de théatre ou de forfait de téléphone ou d'abonnement à internet ou à un vidéo club ! non?


Posted by: fonfon

salut, je t'aide pour le debut

je te donne f(x) et g(x) essaie de trouver h(x) ce n'esta pas tres dur

donc

Citation:
1.On appelle x le nombre de journées de ski.Exprime en fonction de x : la dépence f(x) avec la formule j, la dépence g(x) avec la formule c et la dépence h(x) avec la formule s.


on note x le nb de journées que Christelle va passer au ski donc
on te dit que:
*Formule j:chaquejournée de ski coute 15 euro

donc x jours au ski vont couter \Large{15}\times{x}€
donc \Large{f(x)}=15x

*Formule C:une cotisation annuelle de 60 euro au club de sport permet de bénéficier d'une réduction de 40% sur le prix de chaquejournée de ski

donc on a 1 côtisation annuelle de 60€ ceci permet d'avoir une reduction de 40% sur le prix de chaque journée de ski donc la journée de ski reviens à
15-0.4*15=9€
donc pour un sejour de x jours on paie \Large{9x+60}€
donc \Large{g(x)}=9x+60

*Formule S:la carte saison coute 222 euro libre accès aux remontées de la station durant tout l'hiver.
en tout on paie 222€ que l'on passe 1 jours ou 10 jours ou ... donc si x est le nb de jours que l'on va passer le sejour reviens à...(je te laisse chercher)

Citation:
2.a.Résoudre l'équation 15x=9x+60.
b.En fesant le lien avec le problème posé, a quoi correspond la solution de cette équation ?


soit
\Large{15x=9x+60}
<=>
\Large{15x-9x=60}
<=>
\Large{6x=60}
<=>
\Large{x=10}

b. l'equation que l'on vient de resoudre et le resultat que l'on vient d'obtenir coorespond à la durée que Christelle devrait passer pour que le forfait 1 et le forfait 2 reviennent au même prix

.... (essaie de faire la suite)
bonne continuation


Posted by: yvelines78

bonsoir,
3)
f(x)=15x, est une fonction linéaire, elle est représentée par une droite passant par l'origine d'équation y=15x
elle passe par O, il suffit de déterminer un autre point (par 2 points il ne peut passer qu'une droite)
pour x=2 y=15*2=30

g(x)=9x+60 est une fonction affine représentée par une droite ne passant pas par l'origine
il faut 2 points pour déterminer cette droite
on choisit toujours x=0 car alors y=60=ordonnée à l'origine
quand x=2, y=9*2+60=78

h(x)=222 est telle que y est une constante, cette droite est // à (x'x)

limite les valeurs de x et de y aux valeurs positives : le nombre de jour est toujours positif et on ne te donne pas de l'argent!!!!

5a-les coordonnées du point d'itersection des représentations de g(x) et de h(x) sont données par la résolution de l'équation:
222=9x+60
222-60=9x
162/9=x
x=18
soit M ce point, M(18, 222)

5b-cela signifie qu'il faut skier 18 jours pour que le tarif c et le tarif s soient =

6a-la formule j est la plus intéressante lorsque x<10 jours
le tarif j et c sont = pour x=10jours
la formule c est la plus intéressante pour 10<x<18
les formules c et s sont = pour x=18 jours
la formule s est la plus intéressante pour x>18 jours

6b-f(x)<g(x) quand :
15x<9x+60
15x-9x<60
6x<60
x<60/6
x<10

g(x)<h(x) quand
9x+60<222
9x<222-60
9x<162
x<162/9
x<18










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