Salut Donc c'est mieux de dire Bonjour d'abord :)
Je vais te montrer comment faire avec 36x² - 36x + 9
Apres tu fera toi seule les autres.
On cherche donc un facteur commun à 36x² , -36x et à 9.
Ici on voit qu'on ne peut pas mettre de "x" en facteur vu qu'il n'y en a pas dans l'expression "9".
Donc on va essayer de trouver un facteur commun numérique, autrement dit un diviseur commun à 36 , -36 et à 9.
9 est un diviseur de chaqun de ses nombres donc
Ecrivons 36x² - 36x + 9 comme ceci :
( 9*4 )x² - ( 9*4 )x + ( 9*1 )
On a mis en évidence 9 dans chaque terme de l'expression, on peut donc le mettre en facteur comme ceci :
36x² - 36x + 9
= ( 9*4 )x² - ( 9*4 )x + ( 9*1 )
= 9 ( 4x² - 4x + 1 )
Et voila l'expression factoriser.
Bon courage et n'hésite pas si tu as du mal.
Posted by: Lilie75
J'aurais pensé à : (6x² - 3) (6x - 3)
Car : 6 x 6 = 36 et 3 x 3 = 9 ...
Posted by: matteo182
Tu n'as cas développer (6x² - 3) (6x - 3) et tu verras que ca ne marche pas.
Posted by: matteo182
Hum en fait dans ce que j'ai fait plus haut , il y encore un meilleur moyen de factoriser, je viens de voir ca.
Pense aux identités remarquables :
(a+b)² = a² +2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²
bonjour,
factoriser, c'est trouver un terme commun aux termes séparés par des + et des -
36x²=9*4x², -36x=-9*4x,+9=9*1
le terme commun est 9
36x²-36x+9=9(36x²/9-36x/9+9/9)=9(4x²-4x+1)
on reconnaît une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
=9(2x-1)²
. 25 - 20x + 4x²
il y a 3 termes dont deux carrés, c'est (a-b)²=a²-2ab+b²
a²=4x² et a=V4x²=2x
b²=25 et b=V25=5
=(2x-5)²
. 9x² - 15x + 25
de même
=(3x-5)²
. 16x² + 16x - 4
il y a un terme commun aux 3 termes 4
=4(16x²/4+16x/4-4/4)
=4(4x²+4x-1)
l'expression entre parenthèse n'est pas constituée de 2 carrés, ce n'est pas une identité remarquable
