Bonjour, j'ai un devoir en maths et je n'arrive pas trop à un exo, c'est le suivant:
D= (3X+1)(6X-9)-(2X-3)²
1/ montrer que D peut s'écrire sous le forme developpée et réduite =
14x²-9x-18
2/ Calculer la valeur de D pour x=3/2
3/ Factorisez (6x-9) puis factorisez D
4/ Et en déduire les solutions de l'équation D=0
Voilà j'ai du mal pour la première question j'arrive à trouver ça
(3x+1)3(2x-3)-(2x-3)(2x-3) (2x-3 en facteur commun)
(2x-3)(3x+1)(2x-3)-(2x-3)(2x-3)
Et apres je n'y arrive plus à developper, j'ai essayé plusieurs fois mais je ne tombe pas sur le bon résulat pouvez vous m'aider :) ?? un grand merci..
Un produit est nul si l'un des facteurs est nul : 2x-3 = 0 --> x=(3/2)
3x+1 = 0 --> x=(-1/3)
Posted by: yvelines78
bonsoir,
D= (3X+1)(6X-9)-(2X-3)²
1/ montrer que D peut s'écrire sous le forme developpée et réduite =14x²-9x-18
il ne s'agit pas là de trouver un terme commun!!!!
(3X+1)(6X-9) est une double distributivité telle que
(a+b)(c-d)=(a*c)+(b*c)+(a*-d)+(b*-d)=ac+bc-ad-ad
(2X-3)² est une identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
attention au signe -, développer entre parenthèses
2/ Calculer la valeur de D pour x=3/2
14x²-9x-18=14(3/2)²-9(3/2)-18
continue
3/ Factorisez (6x-9) puis factorisez D
(6x-9)=3*2x-3*3=3(.....-...)
D= 3(3X+1)(...-...)-(2X-3)(2x-3)
le facteur commun est évident
mets le en avant (en rouge) et ramasse ce qui reste en vert entre crochets
D=(........)[........................]
4/ Et en déduire les solutions de l'équation D=0=(...)(...)
si ab=0, alors a=0 ou b=0
