Développer, pas si facile !

[ju42170]

Bonjour, j'aurais de nouveau besoin d'aide, aussi étonnant soit-il je bloque sur des calculs à développer...mais je les trouves vraiment dures ! Et comme les math et moi sa fait 2...

on nous donne la fonction
f(a)= 0.005 (a+4) (a-4) (a-12)

On me demande de la développer, je fait donc :
f(a)= 0.005 (a+4) (a-4) (a-12)
f(a)= 0.005 x a + 0.005 x 4) x -4a x-12a
f(a)= 0.005a + 0.02 x -4a x-12a
f(a)= 0.005a + 0.02 x 48a²
f(a)= 0.005a + 0.96a²

Le résultat est-il juste ?

De même on me demande de développer :

g(a)= 0.005 (a + 3.3) (a - 4.3) (a-12.5) + 1.5

mais on me dit qu'il faut que je trouve :
0.005 a^3 - 0.0675a² - 0.00845a + 2.386875
sauf que j'ai beau chercher, je ne trouve absolument pas ce qui m'est demandé ! Comment faut-il s'y prendre avec toutes ces parenthèses ?

[Dinozzo13]

il y a distributivité :
;

[Ericovitchi]

En développant f(a)= 0.005 (a+4) (a-4) (a-12) tu dois trouver un polynôme en a³ .
Quand tu développes 0.005 (a+4) tu oublies de multiplier le résultat par les deux facteurs (a-4) (a-12)

Comment faut-il s'y prendre avec toutes ces parenthèses ?

Multiplier méthodiquement chaque facteur.
Par exemple (a + 3.3) (a - 4.3) (a-12.5)
multiplier d'abord (a + 3.3) (a - 4.3) = a²+3.3a-4.3a-4.3 x 3.2
simplifier puis multiplier le résultat par (a-12.5)
(a²+3.3a-4.3a-4.3 x 3.2 )(a-12.5) etc...