Mathématiques - Développé et réduire .

Développé et réduire .
(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)

Posted by: tben08

bonjours a tous je vous présente mon problème.

on considère l'expression E=(3x+2)²-(3x+2) (x+7)

►1. Développer et réduire E.
►2. Factoriser E.
►3. Caculer E lorsque x=1/2

qui pouré m'aidé sa svp .
ps:avans lundi parce-que c'est lundi qu'il faut que je les rendent alors je voudré bien que quelqun m'aide.

Posted by: rene38

Aider, ce n'est pas faire à ta place : montre ce que tu as fait ; nous corrigerons.

Posted by: tben08

alors pour l'instant j'ai fait sa

=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.

X=(fois)
x=(x)

Posted by: tben08

E=(3x+2)²-(3x+2) (x+7)
E=(5x)²-(5x)x(1+7)
E=(25x)-(5x)x(8)
E=(20x)x(8)

ou sa mais bon la je croi que c'est faux

Posted by: jujube

Citation:

Posté par tben08

alors pour l'instant j'ai fait sa

=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.

X=(fois)
x=(x)

Jusque là c'était bon. Maintenant développe (3x+2)² et fais la soustraction.
Attention aux signes!!!

Posted by: tben08

=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.
=5x²-3x²+21x+2x+14
=23x²+16x

c'est ca ?

Posted by: jujube

Non c'est pas ça.
(3x+2)²= 9x²+12x+4
Donc tu dois avoir cette ligne :
9x²+12x+4-3x²+21x+2x+14

Posted by: tben08

mais normalement c'est pa terminer

Posted by: tben08

puis il faut
►2. Factoriser E.
puis
►3. Caculer E lorsque x=1/2
je croi que ca doit être long tout sa

Posted by: jujube

Citation:

Posté par tben08

mais normalement c'est pa terminer

C'est vraiment pas terminé. Il faut que tu réduises la ligne que je t'ai donné.

Posted by: jujube

Pour factoriser, tu prends l'expression du début et tu cherches les membres identiques. Ensuites tu les mets en facteurs et tu effectues soit l'addition soit la soustraction qu'il te reste.
Par exemple si tu as une expression du type:

E=A²+(A*B)
Ici les membres identiques sont A.
Ca te donne donc E=A*(A+B).

Si c'est trop compliqué n'hésite pas à redemander

Posted by: tben08

eu oui mais la je capte quand c'est des 'factorisations simple' et pourquoi tu mais toujours * sa représente quoi ?

Posted by: tben08

et pour l'exo 3 il faut juste renplacé tout les calcul par 1/2
sa veu dire sa (3+1/2+2)²(3+1/2+2)(1/2+7)

Posted by: jujube

* c'est la multiplication

Ton expression est vraiment simple.
Il suffit de remplacer A par 3x+2 et B par x+7.
Fais attention ce n'est plus une addition mais une soustraction

Posted by: tben08

de l'exemple de qui tu parle le tien mais je comprend pas le sens

Posted by: jujube

Ton expression c'est :
E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7)
Tu vois que (3x+2) est dans les deux termes.
E=(3x+2)²-(3x+2)(x+7)
Donc tu mets (3x+2) en facteur et tu obtiens:
E=(3x+2)*((3x+2)-(x+7))
Maintenant c'est à toi de finir.
Pour la question 3 tu remplaces les x par (1/2).
Postes tous tes résultats pour voir si tu as juste.

Posted by: tben08

c'est ca

(3x+2)[(3x+2)-(x+7)]
(3x+2)(3x+2-x+7)
(3x+2)(10x-2x)

Posted by: Jimm15

Attention !

$(3x+2)(3x+2-x+7)$ n'est pas égal à $(3x+2)(10x-2x)$

Essaie de corriger ton erreur.

Posted by: tben08

(3x+2)(10x+2x) a oui la sa doit être juste non ?

Posted by: jujube

Non.

(3x+2)[(3x+2)-(x+7)]
(3x+2)[3x+2-x-7] (changement de signe : un moins devant la parenthèse)
(3x+2)[2x-5]

Voila.
Postes les réponses des questions 1 et 3

Posted by: Jimm15

Jujube a raison.
Je me suis trompé car le premier résultat était faux aussi...

Posted by: tben08

question 1
=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.
=9x²+12x+4-3x²+2x+2x+14

Posted by: Krypton

Bonsoir!
{Je viens vous filer un petit coup de main!}

POur la 3), tu remplaces x par 1/2 dans ton expression factorisée puis tu calcules.

C'ets a dire que tu dois calculer:
[3*(1/2)+2][2*(1/2)-5]

Posted by: tben08

merci mais pour la question 3 je ne comprend pas comment on fait pour calculer 1/2 et merci pour on beau discour.

Posted by: Krypton

Selon le post de jujube de 21h30, la factorisation de E est (3x+2)[2x-5].

Donc c'est tout simple, tu as juste besoin de remplacer x par 1/2 et puis tu développes:

E=[3*(1/2)+2][2*(1/2)-5]
=(3/2+2)(1-5)
=(7/2)(-4)
=-28/2
= -14

Tu comprend ?

Posted by: jujube

Pour la question 1 tu dois obtenir 6x²-11x-10
Pour la 2) (3x+2)(2x-5)
Pour la 3) tu remplaces x par (1/2). (1/2)=0.5
quand tu as 3*(1/2)=3/2.
Tu dois obtenir -14.

Posted by: tben08

merci les gas j'ai bien compri merci a oui 1/2=0.5

Posted by: Jimm15

Montre nous donc tes calculs.

Posted by: tben08

les calcul de quel exo.

Posted by: Jimm15

Les 1) et 3)

Posted by: Krypton

Bon, est ce que t'a compri tout ce qu'on a posté sur ton exo sur E ???

Est ce que tu peux nous remettre tout ce que tu met sur ta feuille sur cet exo pour vérifier que t'ai juste.

Posted by: tben08

bien le 3 je les mais le un je vais le faire
(3(1/2)+2)(2(1/2)-5)
(3/2+2)(1-2)
(7/2)(-4)
-28/2=a -14
mais si vous voulé j'ai encor un exo mais il et trop dur

Posted by: Jimm15

Nous allons vérifier les égalités.
Fais attention aux signes surtout.

Posted by: Jimm15

Citation:

Posté par tben08

bien le 3 je les mais le un je vais le faire
(3(1/2)+2)(2(1/2)-5)
(3/2+2)(1-2)
(7/2)(-4)
-28/2=a -14
mais si vous voulé j'ai encor un exo mais il et trop dur

Fais attention à ce que tu écris !

3)
$E = [3(1/2)+2][2(1/2)-5]$
$E = (3/2+2)(1-$ 5 $)$
$E = (7/2)(-4)$
$E = -28/2$
$E = -14$

Regarde l'erreur en rouge.
Donne-nous l'autre exercice.

Posted by: tben08

question 1
=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.
=9x²+12x+4-3x²+2x+2x+14
la y a encor une ligne entre ou c'est tout desuit la 6x²-11x-10

Posted by: Krypton

[....texte supprimé par Krypton....]

Posted by: jujube

Citation:

Posté par tben08

question 1
=(3x+2)²-(3xXx)+(3xX7)+(2Xx)+(2X7)
=(3x+2)²-3x²+21x+2x+14.
=9x²+12x+4-3x²+2x+2x+14
la y a encor une ligne entre ou c'est tout desuit la 6x²-11x-10

Fais attention
=9x²+12x+4-3x²+21x+2x+14
Après tu mets directement 6x²-11x-10

Posted by: Jimm15

1)
$E = (3x+2)^2-(3{x}\times{x})+(3{x}\times{7})+(2x)+({2}\times{7} )$
$E = (3x+2)^2-(3x^2+21x+2x+14)$
$E = 9x^2+6x+6x+4-(3x^2+21x+2x+14)$
$E = 9x^2+12x+4-3x^2-23x-14$
$E = 6x^2-11x-10$

Posted by: Jimm15

Je t'ai écrit le détail en Latex, ça prend du temps !

N'oublie pas les parenthèses !

Posted by: tben08

1 . (3x)² + 12x + 4 - (3x² + 21x + 2x + 14)
= 9x² + 12x + 4 - 3x² - 21x - 2x - 14
= 6x² - 11x - 10 forme developpée

2 . (3x+2) [(3x+2)-(x+7)]
= (3x+2)(3x+2-x-7)
= (3x+2)(2x-5) forme reduite

3 . (3/2+2)(2/2-5)
= (7/2)(-8/2)
= (7/2)(-4)
= -14

Posted by: Jimm15

C'est parfait !

Posted by: tben08

ok merci a tous pour votre aide

Posted by: Jimm15

De rien, c'était un plaisir !
As-tu d'autres exercices ?

Posted by: tben08

oui 1 mais je le posteré demain ok parce-que la je vais allé regardé la tv

Posted by: Krypton

C'est vrai que faire des maths a cette heure ci .... lol.

J'espère que j'ai pû t'aider un peu.

Posted by: Jimm15

Bon, je serai là demain.
Bonne nuit Krypton, aussi.

Posted by: Krypton

J'essairai de venir aussi!

BizZz à Jimm15 et tben08

Posted by: tben08

bonne nuit a tous et merci encor

Posted by: walid akla

E=(3x+2)²-(3x+2) (x+7)
=(3x+2)((3x+2)+(x+7))
=(3x+2)(3x+2+x+7)

bon je te laisse réduire , bonne chance