bonjour je dois faire l'étude de cete fonction : ex - e-x
2
je pense que la dérivée est :
1/2(ex+e-x)
pour la variation je bloque serait il possible d'avoir un coup de main? merci
Posted by: Narhm
Bonjour,
En faite la fonction que tu étudies est assez familière. Il s'agit de la fonction sinus hyperbolique ("sh").
Ta dérivée est bonne ( c'est d'ailleurs la fonction cosinus hyperbolique , ch ), et que peux-tu dire de son signe ? positif , négatif ? Il suffit de voir le numérateur pour conclure sur ça ( grâce à des propriétés de la fonction exponentielle tout simplement).
Tu obtiens alors son sens de variation. Pour les limites sur son domaine, ça ne devrait poser aucun problème.
Posted by: julien31
ls limites de la fonction :
quand x tend vers +l'infini f(x)= +l'infini
quand x tend vers -l'infini f(x)=-l'infini
la dérivée est strictement positive , la fonction est strictement croissante sur R