dérivée au sens de distribution

(Cliquez-ici pour accéder à la version originale de cette discussion avec couleurs et images)





Posted by: klaus2008

Bonjour à tous,
Vous pouvez calculer la dérivée au sens de distribution de
f: ]0,1[→ R
d'où f(x)=√x
merci.


Posted by: busard_des_roseaux

Bjr,

Sauf erreur (ça date de trente ans ) , la dérivée est:
x \rightarrow \frac{1}{2\sqrt{x}} est localement
intégrable.

d'où <f ',\phi> = \int_{0}^{1} \frac{\phi(t)}{2 \sqrt{t}} dt

pour une fonction \phi à support compact dans ]0;1[.










-