Dérivée impaire et fonction constante [résolu]

par **zazou** » 01 Oct 2006, 17:48

voilà j'ai un exercice à faire et j'arrive pas à commencer, je voudrai simplement une indication...

voici l'intitulé :

soit f une fonction dérivable sur R et telle que f '(-x) = -f '(x)pour tout x de R
(donc la dérivée f ' est impaire)
soit g la fonction définie sur R par g(x) = f(x)-f(-x)

et la première question sur laquelle je bloque:

démontrer que la fonction g est une fonction constante sur R

est-ce qu'il y a un lien à faire entre dérivée, limite, et fonction? je vois vraiment pas par quoi commencer ... :mur:

par **Sdec25** » 01 Oct 2006, 17:49

Ben il suffit de dériver g : on trouve 0 donc g est constante

par **zazou** » 01 Oct 2006, 17:53

:id: ralala... j'ai trop de mal en maths moi
en tout cas merci pour l'indice, ça me sauve :)

par **zazou** » 01 Oct 2006, 17:57

c'est pas gagné...

par **zazou** » 01 Oct 2006, 18:06

comment tu dérives g ? parce que là... je suis sûre que c'est simple mais je vois pas :triste:

par **zazou** » 01 Oct 2006, 18:22

donc g'(x) = f'(x)-f'(-x)
or f'(-x) = -f'(x)
g'(x) = f'(x) - (-f'(x))
= 2 f'(x)??
j'aurai dû trouver f'(x)-f'(x), qu'est-ce qui ne va pas??

par **zazou** » 01 Oct 2006, 19:26

je crois que je vais laisser tomber, personne aurait une petite idée?

par **Sdec25** » 02 Oct 2006, 10:29

g(x) = f(x)-f(-x)
g'(x) = f'(x) - (-1) f'(-x) = f'(x)+f'(-x) = 0

par **zazou** » 02 Oct 2006, 21:27

oui effectivment j'ai zappé la fonction composée.... enfin le DM est rendu et une amie m'a expliqué donc tout va bien, merci encore :zen:
(bloquer là dessus... :mur: je savais bien que c'était pas sorcier...)
personne propose des cours de maths? :help: lol

Dérivée impaire et fonction constante [résolu]

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