Dérivée de fonction LN

[gastonflingueur]

Salut à tous,
je dois dériver la fonction ln suivante :
f(x)=x-[(ln(1+x))/(1+x)]
J'utilise principalement 2 formules de dérivée: U+V et U/V. J'arrive au final à ce résultat : f'(x)=(-ln(1+x)-x) / (1+x)² . Problème : le signe de cette dérivée (trouvée par un graphe) ne correspond pas aux variations de la courbe de f. J'ai tout vérifié mais peut-être que c'est en tapant la fonction dans ma calculette que je me suis trompé. Mais de toute façon je ne saurais pas vraiment retrouver le signe de la dérivée par le calcul. Indice : le signe que je trouve est exactement l'inverse que je devrais trouver normalement à savoir : décroissant de -1 à 0 puis croissant jusqu'à l'infini (je trouve donc un signe positif puis négatif pour la dérivée=pbm). Voilà j'espère avoir été assez explicite, c'est un calcul assez lourd alors ce n'est pas impossible qu'une erreur soit survenue (malgré mes multiples vérifications). Merci à tous ceux qui m'aideront !

[Dr Neurone]

Bonjour Gastonflingeur , recalcule ta dérivée , en appliquant (u + v)' = u' + v' , u'v-uv' / v² et (lnu)' = u' / u , on ne trouve pas le meme résultat .

[gastonflingueur]

hé voilà j'en étais sur que ça venait de là, j'avais pris : (u+v)'=u'v+uv' :marteau: le probleme vient de là je pense ! Merci beaucoup !!