Dérivée de cos²x et sin²x

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Eaglenight
Membre Naturel
Messages: 39
Enregistré le: 08 Avr 2007, 18:18

Dérivée de cos²x et sin²x

par Eaglenight » 15 Avr 2007, 08:14

Bonjour à tous , tout est dans le titre , j'ai tenter de chercher sur google mais sa prend trop de temps, je n'arrete pas de tomber sur des forum qui parlent de fonction sin et cos simple . Donc si quelqu'un pourrait m'aider rapidement ça serait simpa :)

Pendant ce temp jcontinue mes recherche sur Google :id:



emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 16:37

par emdro » 15 Avr 2007, 08:25

bonjour,

tu connais la dérivée de u²?

collin J-F
Membre Naturel
Messages: 16
Enregistré le: 25 Déc 2006, 11:18

par collin J-F » 15 Avr 2007, 08:29

dérivée de cos^2= -2cos(x)sin(x)
dérivée de sin^2= 2sin(x)cos(x)

car (fog)'=f'(g)g'

oscar
Membre Légendaire
Messages: 10024
Enregistré le: 17 Fév 2007, 20:58

par oscar » 15 Avr 2007, 08:32

Bonjour


On peut ajouter (sin²x)' =sin 2x
et (cos²x)' = -2sin 2x

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 16:37

par emdro » 15 Avr 2007, 08:34

oscar a écrit:Bonjour


On peut ajouter (sin²x)' =sin 2x
et (cos²x)' = -2sin 2x


C'est (cos²x)' = -sin 2x

Tout en sachant qu'il ne faudrait pas tenter de généraliser...

Eaglenight
Membre Naturel
Messages: 39
Enregistré le: 08 Avr 2007, 18:18

par Eaglenight » 15 Avr 2007, 08:36

merci mais hum les resultats de collin J-F et oscar sont-ils les mêmes ?

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 16:37

par emdro » 15 Avr 2007, 08:39

Oui, c'est une des formules de duplication:
sin(2x)=2 sinx cosx

Tu ne la savais pas?

Eaglenight
Membre Naturel
Messages: 39
Enregistré le: 08 Avr 2007, 18:18

par Eaglenight » 15 Avr 2007, 08:40

oO non j'était pas au courant de ça Oo
lol j'ai vérifier et sa marche !

emdro
Membre Complexe
Messages: 2351
Enregistré le: 11 Avr 2007, 16:37

par emdro » 15 Avr 2007, 08:43

Tu en as une (enfin 3) pour cos(2x)=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x.

Cela vient des formules d'addition:
cos(x+y)=...
sin(x+y)=...

en replaçant y par x.

C'est au programme!

Eaglenight
Membre Naturel
Messages: 39
Enregistré le: 08 Avr 2007, 18:18

par Eaglenight » 15 Avr 2007, 08:46

emdro a écrit:
C'est au programme!


ah ? :zen: :zen: :zen:

lol en tout cas merci beaucoup !

Eaglenight
Membre Naturel
Messages: 39
Enregistré le: 08 Avr 2007, 18:18

par Eaglenight » 15 Avr 2007, 08:59

Pour une simple vérification , j'ai utilisé dérivée de cos^2= -2cos(x)sin(x)
dérivée de sin^2= 2sin(x)cos(x) et lorsque je calcule l'integrale de x=PI/2 a x=0 de e^2x [cos²(x)+sin²(x)] = 4e^PI - 4 ?

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 101 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite