Dérivation

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Posted by: axiome

Bonjour,
Je voudrais savoir si la dérivation existe aussi dans C ou alors si on ne la trouve que dans R. Si on la trouve dans C, pourriez-vous me dire à quel niveau cela s'étudie et quels en sont les applications et les utilités ?
Merci à tous ceux qui voudront me répndre.


Posted by: fahr451

bonjour

oui dans C également car on peut définir un taux d 'accroissement

(division par un complexe non nul) pour la limite on remplace juste intervalle

de [x0 -epsilon, x0 + epsilon] par disque de centre z0 de rayon epsilon

on parle de fonction holomorphe ( pour dérivable)

et la grande différence avec R c'est qu' une fonction dérivable est ipso facto
de classe c infinie

s 'enseigne(ait?) très bien en bac +2 ou peut être +3 à présent.


Posted by: axiome

Merci beaucoup fahr


Posted by: Mite002

Bonjour,
Aujourd'hui la dérication des nombres complexes est au programme de Master 1(bac+4). On en parle un petit peu en Licence 3 mais sans vraiment le définir (uniquement pour dériver l'exponentielle complexe)


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Mite002
Bonjour,
Aujourd'hui la dérication des nombres complexes est au programme de Master 1(bac+4). On en parle un petit peu en Licence 3 mais sans vraiment le définir (uniquement pour dériver l'exponentielle complexe)


On ne dérive pas des nombres complexes, mais des fonctions complexes. Encore faut-il préciser s'il s'agit de fonctions complexes à variables réelles (que l'on sait dériver avant M1, du moins de mon temps!) ou bien de fonctions complexes à variables complexes...


Posted by: Mite002

Oui pardon de fonctions complexes..
Sinon je parlais de la dérivation dans C en général!!
La dérivation des fonctions complexes à variables réelles (ou complexes d'ailleiurs)n'est pas CLAIREMENT abordée avant M1 (du moins à ce moment de la l'année je suis en Licence 3 et je ne l'ai toujours pas définie clairement).










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