Dérivabilité de la fonction valeur absolue en 0

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titegrenouille
Messages: 6
Enregistré le: 05 Nov 2009, 19:31

dérivabilité de la fonction valeur absolue en 0

par titegrenouille » 11 Nov 2009, 22:58

bonsoir à tous, j'ai un devoir maison où je ne vois toujours pas le bout du tunnel ><' si quelqu'un pouvait me filer un coup de main, ce serait tres gentil de sa part

soit f:x--->|x| définie sur R

1)tracer la courbe de la fonction f dans un repère d'unité 2cm
2)graphiquement, peut-on conjecturer que f est dérivable?
3)calculer le taux d'accroissement de f en 0: f(0+h)-f(0)/h
4) simplifier l'expression précedente suivant que h>0 ou h<0 (rappel: si h<0, |h|=-h et si h>0,|h|=h
5)que vaut la limite du taux d'accroissement quand h tend vers 0 en restant positif? en restant négatif?
A-t-on finalement une limite en 0 pour le taux d'accroissement?


pour le 1) aucun problème
2)je pense que oui mais je ne sais pas quoi repondre: je conjecture que f est dérivable.
3) le taux d'accroissement est je pense: f(0+h)-f(0)/h= 1/racinede h soit:
lim de h tend vers 0= lim de h tend vers 0= 1
donc f est dérivable en 1
4)là je suis complètement perdu ><' HELP svp
5)et bien là tout dépend de la 4) u_u

si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider, je lui en serait très reconnaissant.
merci d'avance pour une réponse détaillée
bonnne soirée à tous



khadi8
Membre Relatif
Messages: 102
Enregistré le: 20 Aoû 2009, 14:33

par khadi8 » 11 Nov 2009, 23:23

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