je vous expose mon problème : est il possible de démontrer, au niveau disons
du lycée, l'assertion suivante ?
pr tt (a,b) de lR inter [0, 2pi], il existe (n,k) app. N*Z, tels que :
a < n + 2kpi < b
cette assertions serait nécessaire pour moi pour un raisonnement plus vaste
merci beaucoup
albert
--
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antworten
Posted by: Julien Santini
> pr tt (a,b) de lR inter [0, 2pi], il existe (n,k) app. N*Z, tels que :
> a < n + 2kpi < b
>
> cette assertions serait nécessaire pour moi pour un raisonnement plus
vaste
Oui avec le principe des tiroirs ça demande pas de connaissance particulière
(cf le cours sur les fractions continues sur infty8.net y'a une démo de ce
lemme au début.
Posted by: moubinool.omarjee
> je vous expose mon problème : est il possible de démontrer, au niveau
disons
> du lycée, l'assertion suivante ?
> pr tt (a,b) de lR inter [0, 2pi], il existe (n,k) app. N*Z, tels que :
> a < n + 2kpi < b
>
> cette assertions serait nécessaire pour moi pour un raisonnement plus
vaste
>
> merci beaucoup
> albert
>
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Soient a et b, 2 réels non nuls, tels que a/b soit irrationnel
Alors aN + bZ est dense dans R
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a = 1 , b =2.pi => N + 2.pi.Z est dense dans R autrement dit
entre deux réels x, y il existe un nombre de la forme n +2.pi.k
Posted by: albert junior
Am 10/09/03 20:28, sagte moubinool.omarjee (moubinool.omarjee@wanadoo.fr) :
en vérité je voulais montrer que aN + bZ était dense dans R
il me faudrait donc la démo de votre première assertion
sur ce, je vais voir le site conseillé par Julien Santini...
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> Soient a et b, 2 réels non nuls, tels que a/b soit irrationnel
> Alors aN + bZ est dense dans R
> ----------------------------------------------------------
>
> a = 1 , b =2.pi => N + 2.pi.Z est dense dans R autrement dit
> entre deux réels x, y il existe un nombre de la forme n +2.pi.k
>
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Posted by: albert junior
Am 10/09/03 19:52, sagte Julien Santini (santini.julien@wanadoo.fr) :
>
> Oui avec le principe des tiroirs ça demande pas de connaissance particulière
> (cf le cours sur les fractions continues sur infty8.net y'a une démo de ce
> lemme au début.
>
>
par contre je crois qu'il y a un pb avec l'adresse du site ... désolé
albert
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Posted by: Julien Santini
> par contre je crois qu'il y a un pb avec l'adresse du site ... désolé