dénombrement

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Posted by: bankaiyassine

salut:
il est demandé de trouver le nombre des n-uplets (x1,x2,...,xn) ou les xi sont des entiers naturels non nuls dont la somme est egale a k avec k>n.
merci



Posted by: bankaiyassine

k=1+...+1 (k fois) puisque les entiers sont non nul on donne un 1 à chaque xi
in nous reste k-n 1 .les k-n unités restante on peut les attribuer à n'importe quel xi ,donc chaque unité aura n éventualité donc on aura en tout n^k-n éventualités.mon raisonnement est il juste? ,sinon ou se trouve l'erreur?
merci beaucoup




Posted by: regis183

ba non, les valeurs que prennent les xi ne sont pas des évènements indépendants entres eux, tu ne peux pas multiplier comme ca!

Le mieux ici est de travailler par récurrence, à toi de la trouver...


Posted by: alavacommejetepousse

bonjour

bon réflexe de décaler tout de 1

Il reste k-n symboles 1 (indiscenables c'est là ton erreur) à répartir dans n boites discernables qu'on sépare avec des cloisons verticales symbole l
il faut n-1 séparations l

donc 1 : répété k-n et l : répété n-1 fois

il suffit de placer les symboles 1 donc il y a ( k- n parmi k - n + n -1 ) façons.


Posted by: bankaiyassine

Citation:
Posté par alavacommejetepousse
bonjour

bon réflexe de décaler tout de 1

Il reste k-n symboles 1 (indiscenables c'est là ton erreur) à répartir dans n boites discernables qu'on sépare avec des cloisons verticales symbole l
il faut n-1 séparations l

donc 1 : répété k-n et l : répété n-1 fois

il suffit de placer les symboles 1 donc il y a ( k- n parmi k - n + n -1 ) façons.

c juste ,bravo.merci pour ton aide










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