Comment démontrer que des triangles sont isométriques ?

[amely15]

Bonjour et bon mercredi après-midi !

Comment je peux démontrer que les triangles ABC et CAE sont isonométrique ?

* ABC est un triangle isocèle en A.
La médiatrice de [AC] coupe la droite (BC) en D. Le point E de la droite (AD) est tel que : AE=BD

Comme AB=AC
DB=AE

j'en déduis : CAE
ABD

je pense que AD=CE mais comment le prouver ??

Merci de votre aide

[img][img]http://www.hiboox.com/vignettes/0507/5130c77a.jpg[/img][/IMG]

[maturin]

alors tu as l'angle DAC égal à l'angle DCA car D est sur la médiatrice de [AC]

l'angle DCA est égal à ABD car ABC est isocele

AB=AC car ABC isocele
AE=BD par def

donc ACE et ABD ont un angle égal (ABC=EAC)
et 2 côtés de meme longueur (AC=AB et AE=BD)
ces 2 triangles sont donc identiques

donc tu as bien EC=AD

[amely15]

merci d'y avoir consacré du temps !! :happy2:
Felicitation pour ce forum !!
Amely