Démontrer rectangle

par **Number2** » 09 Jan 2009, 19:45

Rebonsoir! j'ai aussi une difficulté pour un autre exercice l'énoncé est :
Construire un triangle ABC tel que AB = 6cm ; BC = 8cm ; AC = 10cm. On note I un point variable du segment [AB] et on pose BI = x. La parallèle à (AC) passant par I coupe (BC) en J. La perpendiculaire à (AC) passant par J coupe(AC en K. La perpendiculaire à (AC) passant par I coupe (AC) en I.

Question : Démontrer que IJKL est un rectangle.
J'ai une petite idée mais je ne suis pas sûr du tout :
Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
Existe-t-il une propriété pareille?

par **oscar** » 09 Jan 2009, 20:11

bonjour

ijkl est un rectangle car ij//BC et IL ainsi que JK sont Perpendiculaires à AC

par **Number2** » 09 Jan 2009, 20:17

Merci pour votre réponse mais je n'ai pas compris vous dites (IJ)//(BC) alors que si je construis la figure ce n'est pas ça... Auriez-vous voulu dire (IJ)//(AC) et puis les autres que vous citez, vous citez le segment ou les points LK?

par **lysli** » 09 Jan 2009, 20:23

C'est bien (IJ)//(AC)

et
[AC] : segment
A : un point
AC : longueur
(AC) droite
:lol2:

par **oscar** » 09 Jan 2009, 20:24

C' est bien IJ// AC
Je te prie de m' excuser

par **Number2** » 09 Jan 2009, 20:25

Mais je ne comprends pas ce que veut dire Oscar... Désolé mais vous pouvez donner un peu plus d'explication?
Merci! D'avance!

par **lysli** » 09 Jan 2009, 20:34

L'énoncé te dit que :
* "La parallèle à (AC) passant par I coupe (BC) en J" donc [AC] et [IJ] sont parallèles
*"La perpendiculaire à (AC) passant par I coupe (AC) en I ( c'est pas L plutot ?)." ===> donc les segments [AC] et [IL] sont perpendiculaires

par **lysli** » 09 Jan 2009, 20:36

Number2 a écrit:Rebonsoir! j'ai aussi une difficulté pour un autre exercice l'énoncé est :
Construire un triangle ABC tel que AB = 6cm ; BC = 8cm ; AC = 10cm. On note I un point variable du segment [AB] et on pose BI = x. La parallèle à (AC) passant par I coupe (BC) en J. La perpendiculaire à (AC) passant par J coupe(AC en K. La perpendiculaire à (AC) passant par I coupe (AC) en I.

Question : Démontrer que IJKL est un rectangle.
J'ai une petite idée mais je ne suis pas sûr du tout :
Si un quadrilatère a 3 angles droits alors c'est un rectangle.
Existe-t-il une propriété pareille?

Relis ton énoncé on comprend plus rien...

par **Number2** » 09 Jan 2009, 20:47

Oui mais, pour démontrer que LK=IJ comment je fais? Là vous m'avez permis de démontrer que IJ//AC.
Et oui c'est L je me suis trompé

par **lysli** » 09 Jan 2009, 21:00

je pense que t'es pas obliger de démontrer ca
il faut juste d'abord dire que c'est un parallélogramme ( des droites parallèle ) puis un rectangle ( des angles droits)

par **yvelines78** » 09 Jan 2009, 21:52

bonsoir,

par construction (IJ)//(AC)

(IL)_I_(AC)
(JK)//(AC)
donc (IL)//(JK)

un quadrilatère non croisé qui a ses côtés //s 2 à 2 est un //logramme

un parallèlogramme qui a un angle droit est un rectangle ou un carré

par **yvelines78** » 09 Jan 2009, 21:55

tu peux aussi utiliser
(IL)_I_ (AC)
(IJ)//(AC)
lorsque 2 droites sont //s toute _I_ à l'1 est _I_ à l'autre
donc (IJ)_I_(IL)

tu as donc 3 angles droits
un quadrilatère qui a trois angles droits est un rectangle ou un carré

Démontrer rectangle

Démontrer rectangle

Qui est en ligne