Demontrer qu'une droite est perpendiculaire à une autre dans

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Anonyme

Demontrer qu'une droite est perpendiculaire à une autre dans

par Anonyme » 04 Jan 2009, 16:49

Bonjour,

ABCD est un parallélogramme de centre 0.
La perpendiculaire à (AC) passant par B et la perpendiculaire à (BD) passant par C se coupent en I.
Démontrer que (OI) est perpendiculaire à (AD).


J'ai beau tracer la figure 4 fois ma droite (OI) n'est jamais perpendiculaire à (AD). Et vous ? ça l'est ?

Ma question peut parraitre bête mais je voudrais savoir si c'est l'exercice qui est corrompu ou si c'est moi qui ne sait plus tracer un parallélogramme.

Merci d'avance !



Anonyme

par Anonyme » 04 Jan 2009, 17:53

Tout le monde obtiens les droits perpendiculaires ?
Aidez moi s'il vous plait :)

phryte
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par phryte » 04 Jan 2009, 17:55

Bonjour.
I est l'ortocentre du triangle OBC
Donc OI est perpendiculaire à BC
Comme AD est parallèle à BC, OI est perpendiculaire à AD (si deux droites sont // alors la perpendiculaire à l'une est parpendiculaire à l'autre)

Anonyme

par Anonyme » 04 Jan 2009, 18:06

Merci mais pourtant quand je fais la figure se n'est pas perpendiculaire :s
Et chez vous ? Votre figure est correcte ?

phryte
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par phryte » 04 Jan 2009, 18:23


Anonyme

par Anonyme » 04 Jan 2009, 18:29

On voit bien à l'oeil nu que (OI) n'est pas perpendiculaire à (AD), vous êtes bien d'accord ? Si oui c'est bizarre qu'on nous demande de prouver quelque chose qui n'est pas vrai.

phryte
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par phryte » 04 Jan 2009, 18:31

Bien sûr que si (OI) est pas perpendiculaire à (AD).
La démonstration est rigoureuse.
J'ai fait la figure rapidement.
Si tu veux le vérifier fais la figure correctement.
Ou utilise le logiciel de géométrie GeoGebra qui est remarquable.

Anonyme

par Anonyme » 04 Jan 2009, 18:34

J'ai fais la figure 5 fois et je n'ai jamais trouvé (OI) perpendiculaire à (AD).
Essaie tu verra, c'est vraiment étrange.

Anonyme

par Anonyme » 04 Jan 2009, 18:40

Hum... autant pour moi j'ai fais une 6eme fois la figure et là c'est bien perpendiculaire. Merci à toi :)

 

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