Demontrer une propriété

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Posted by: SPoke62

Bonjour.

J'ai encore ds difficultés a m'en sortir avec quelques Exos.

ON me dit :

Si a/b = c/d,

Demontrer

a)
a/b = (am + cm) / (bm+ dm)

b)
a/b = Racine (a²+c²)/(b²+d²)

c)
(a+bm) / b = (c + md) / d


Posted by: emdro

Citation:
Posté par SPoke62
ON me dit : Si a/b = c/d,


tu traduis: ad=bc

Citation:
Posté par SPoke62
Demontrer
a/b = (am + cm) / (bm+ dm)
et (a+bm) / b = (c + md) / d


Tu traduis en produit en croix, et cela devrait se simplifier compte tenu de ad=bc

Citation:
Posté par SPoke62
a/b = Racine (a²+c²)/(b²+d²)

Si a et b ne sont pas de même signe, il n'y a aucune chance que cela soit vrai.
Sinon, tu peux élever au carré, la racine disparaît, produit en croix...


Posted by: SPoke62

J'avais commencer

a(bm + dm) = b(am + cm)

abm +adm = bam + bcm

Mais j'suis bloqué arriver la.

Je cherche ce que j'peux faire de plus ....


Posted by: emdro

Citation:
Posté par SPoke62
J
abm +adm = bam + bcm


C'est bien a*b*m +a*d*m = b*a*m + b*c*m, n'est-ce pas?

dans ce cas, a*b*m=b*a*m
et comme ad=bc, a*d*m = b*c*m

Donc a*b*m +a*d*m est bien égal à b*a*m + b*c*m

et tes deux fractions sont égales


Posted by: SPoke62

AHhhhhh okk !!!

J'aurais du decomposer comme tu l'a fait avec les . . .

J'avais pas penser que abm et bam c'ete la meme chose.

Merci bien.

J'vais me mettre sur le deuxieme maintenant.

Par contre pour le dernier va falloir que j'refasse quelque exos sur les Racine avant.


Posted by: emdro

Citation:
Posté par SPoke62
a/b = (am + cm) / (bm+ dm)


Note bien que tu pouvais simplifier dès le début par m:

\frac {am+cm}{ bm+dm} = \frac {(a+c)m}{ (b+d)m} = \frac {(a+c)}{ (b+d)}

Cette règle de simplification par m:\frac {A.m}{ B.m} = \frac {A}{ B}, tu peux la redémontrer avec le produit en croix.


Posted by: Alpha

Propriété étant un mot qui plutôt fréquent en maths, je te suggère de retenir qu'il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té d'ailleurs.

Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...

Sauf dictée bien sûr! J'en profite pour dire que j'apprécie beaucoup Rain'

Par ailleurs, il ne faut pas poster ici, je déplace donc ça dans la section collège.


Posted by: SPoke62

Dsl j'savais pas.

Section college ?????

La honte.

J'y suis plus depuis plus de 8 ans (:

C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^


Posted by: emdro

Citation:
Posté par Alpha
Propriété étant un mot qui plutôt fréquent en maths, je te suggère de retenir qu'il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té d'ailleurs.

Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...

Sauf dictée bien sûr!


Et les noms de contenus: assiettée, charretée, pelletée...


Posted by: emdro

Citation:
Posté par SPoke62
C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^


Limite!
Des élèves de collège savent faire ça, et des élèves de lycée ne savent pas...


Posted by: SPoke62

Citation:
Posté par Alpha
Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...


J'ferais un effort sur le mot propriété.

ET t'as pas une tite aide a apporter pour les personnes qui se répètent??? lol


Posted by: Alpha

Citation:
Posté par SPoke62
C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^


J'avoue ne pas avoir pris le temps ni avoir voulu faire l'effort de regarder vraiment dans le détail, mais ça m'a eu l'air du niveau collège. emdro semble confirmer, donc je le laisse là.


Posted by: freestyle58

:p...................................


Posted by: oscar

Bonjour

a) a/b=c/d
<=>am/bm= cm/dm
<=>(am+cm)/am= (bm+dm)/bm
<=> (am+cm)/(bm+dm)=am/bm =a/b

c)a/b=c/d<=> a/c= b/d = bm/dm
<=> (a+bm)/bm= (c+dm)/dm
<=> (a+bm)/c+dm) = bm/dm =b/d
<=> (a+bm)/b =(c+dm)/d


Posted by: oscar

b)
a/b= c/d
>=>

a²/b²= c²/d²

(a² + c²)/(b² + d²) = a²/b²

v(a² + c²)/v(b² + d²) = v a²/vb²= a /b


Posted by: SPoke62

J'reviens sur un sujet qui a été traité depuis quelques temps maintenant.

mais pour la quesiton b)

si j'mets ca :

a/b = √[(a²+c²)/(b²+d²)]

a√b² + a√d² = b√a² + b√c²

ab + ad = ba + bc

ad = bc

Est-ce que c'est correct ???

Merci


Posted by: Ledescat

Il ne faut pas partir de ce que l'on cherche dans un calcul.
En revanche, tu peux partir de ad=bc et remonter le calcul comme tu l'as fait...Le prof n'est pas duppe, mais tu as completement le droit de rajouter ab de chaque côté , de transformer b en racine(b²) (si b positif) etc...
En gros, tu écris ton calcul à l'envers .


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Alpha
il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té
vérité
Citation:
Posté par Alpha
J'en profite pour dire que j'apprécie beaucoup Rain'
Homosexuailté ? virilité ?
Citation:
Posté par Alpha
Par ailleurs, il ne faut pas poster ici, je déplace donc ça dans la section collège.
banalité, simplicité.


Posted by: Ledescat

Citation:
Posté par Flodelarab
vérité
Homosexuailté ? virilité ?
banalité, simplicité.

Utilité ?


Posted by: Alpha

Citation:
Posté par Flodelarab
vérité

oui

Citation:
Homosexuailté ?

non

Citation:
virilité ?

oui

Citation:
banalité, simplicité.

peut-être

Citation:
Inutilité

Oui

Tu peux rajouter : habileté, efficacité, beauté, santé, vivacité, facilité, capacité, combattivité... Malheureusement, modestie n'est pas un nom en -té


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Alpha
Malheureusement, modestie n'est pas un nom en -té

Certes, mais vanité, oui.


Posted by: Cyberlilu

azimutés .....


Posted by: Alpha

Citation:
Posté par Flodelarab
Certes, mais vanité, oui.


Pas grave, il me reste l'humilité.


Posted by: Rain'

Citation:
Posté par Alpha

Sauf dictée bien sûr! J'en profite pour dire que j'apprécie beaucoup Rain'




Citation:
Posté par Flodelarab
Homosexuailté ? virilité ?



Amitié .


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Alpha
Pas grave, il me reste l'humilité.



Santé ! Sobriété !


Posted by: Alpha

Citation:
Posté par Flodelarab


Santé ! Sobriété !


Incompatibilité


Posted by: Flodelarab

Citation:
Posté par Alpha
Incompatibilité

Sécurité, probité










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