Démontrer le parallélisme de 2 droites

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Posted by: Camille988

Bonjour,
j'ai un exercice sur le théorème de Thalès que je n'arrive pas à finir...

(C) et (C') sont deux cercles de même centre O (ils sont circonscrits??)
A et C sont deux points de (C'). B et D sont deux points de (C).
O, A et B sont alignés ainsi que O, C et D.
OC= 4 cm et OD= 6 cm

Démontrer que (AC) et (BD) sont parallèles.

Je ne sais pas si c'est bon mais j'ai commencé par dire que O était équidistant des points A, C et B, D mais après, je bloque...
pouvez-vous m'aider??


Posted by: rene38

Bonjour
Citation:
Posté par Camille988
Bonjour, j'ai un exercice sur le théorème de Thalès que je n'arrive pas à finir...

(C) et (C') sont deux cercles de même centre O (ils sont concentriques)
A et C sont deux points de (C'). B et D sont deux points de (C).
O, A et B sont alignés ainsi que O, C et D.
OC= 4 cm et OD= 6 cm

Démontrer que (AC) et (BD) sont parallèles.

Je ne sais pas si c'est bon mais j'ai commencé par dire que O était équidistant des points A, C et B, D mais après, je bloque...
pouvez-vous m'aider??
Tu vas utiliser la réciproque du théorème de Thalès.
Pour ça, il te faut :
- 3 points alignés (voir énoncé)
- 3 autres points alignés dans le même ordre (voir énoncé)
- 2 rapports (fractions) égaux A toi de les fabriquer.


Posted by: Camille988

La réciproque? D'accord, mais si je n'ai pas au moins une valeur de OA/OB, comment je fais? Car je ne peux pas trouver les rapports égaux puisque je n'ai que OC et OD..
Enfin...je ne sais pas


Posted by: Camille988

A moins que... étant donné que O est équidistant de ces points, si je fais: OD-OC
6 -4
alors CD= 2

Donc AB= 2 cm


non??


Posted by: rene38

Aucun calcul n'est nécessaire.

Que penses-tu de OA et OC ?

Que penses-tu de OB et OD ?

Que penses-tu de http://www.maths-forum.com/images/l...dd4863172b3.gif et de http://www.maths-forum.com/images/l...3753d703ff5.gif ?


Posted by: Camille988

Je crois que, comme O est équidistant des points A C B et D, alors forcément, si OC = 4 alors OA aussi donc si OC/OD= 2/3
alors OA/OB = 2/3
donc OC/OD=OA/OB

donc ac et bd sont parallèles


Posted by: rene38

C'est ça mais quand tu rédiges, pense bien à citer toutes les conditions (voir mon message de 15 h 51)


Posted by: Camille988

D'accord, c'est ce que je ferai, c'était pour aller plus vite en tout cas, merci pour votre aide!!










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