Démonstration du théorème fondamental de la dynamique ?

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Posted by: Aspx

Bonjour !
J'ai toujours vu le PFD énoncé mais jamais démontré. Je pense que ça doit utiliser la quantité de mouvement 3$ p = m.\vec{v} mais je ne trouve rien sur google . Bref je viens ici si quelqu'un connait un site qui traite de ce sujet ça m'interesse vivement !
Merci


Posted by: Dominique Lefebvre

Citation:
Posté par Aspx
Bonjour !
J'ai toujours vu le PFD énoncé mais jamais démontré. Je pense que ça doit utiliser la quantité de mouvement 3$ p = m.\vec{v} mais je ne trouve rien sur google . Bref je viens ici si quelqu'un connait un site qui traite de ce sujet ça m'interesse vivement !
Merci


Bonsoir,

premier élément de réponse: la forme p = mv n'est pas le début de la démonstration du PFD, c'est un élement de l'énoncé! Si l'on part du principe de conservation de l'énergie, le PFD s'écrit F =dp/dt avec p=mv.


Posted by: Dominique Lefebvre

Deuxième élément de réponse:
c'est un principe. C'est à dire qu'on ne le démontre pas, on vérifie que le principe ainsi posé est bien vérifié par l'expérience, ce qui n'est pas du tout la même chose.

Je t'encourage à lire des bouquins qui retracent l'histoire de la construction (ou de la découverte, selon tes convictions philosophiques) des grands principes de la mécanique: conservation de l'énergie, inertie, moindre action.


Posted by: Alpha

D'après ce qu'on m'a appris, le principe fondamental de la dynamique a été déduit de l'observation du mouvement des planètes. C'est-à-dire qu'aujourd'hui on retrouve les équations de leur mouvement à partir du PFD, mais ceux qui ont trouvé le PFD ont fait en gros la démarche inverse.
A l'époque j'ai été étonné d'apprendre cela, car je trouve le PFD très intuitif... Mais je ne l'aurais peut-être pas pour autant deviné sans qu'on me mette sur la voie...

Cordialement


Posted by: Dominique Lefebvre

Pour ceux que ça intéresse, je recommande la lecture de "Sur les épaules des géants " de Hawking. Il a compulsé des textes fondateurs de physiciens et en particulier de Newton.
On y trouve le célèbre "Principes mathématiques de la philosophie naturelle" en français (mon latin est exécrable ).

On y lit "Définition II : la quantité de mouvement est le produit de la masse par la vitesse". Notez : c'est une définition!

Et encore dans "Lois de mouvement - Axiomes" , la première, seconde et troisième loi de Newton. Les titre l'indique: il s'agit d'axiomes...

la seconde dit "les changements qui arrivent dans le mouvement sont proportionnels à la force motrice et se font dans la ligne droite dans laquelle cette force a été imprimée".

Dans la suite du "Principia", Newton développe son raisonnement et les différents lemmes et corollaires qui lui ont permis de dicter ses axiomes.

Cette lecture est extrèmement enrichissante pour les physiciens débutants...










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