Démonstration par récurrence.

[Baba]

Salut à tous !!


Voilà, j'ai une démonstration par récurrence à faire, mais je n'y arrive pas trop.
Enfin, je suis pas trop sur de ce que je fais.

Bref voilà le sujet:


Démontrer par récurrence que 1²+2²+3²+....+(n-1)²+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6 : Pn

Pour l'initialisation, ben j'ai pas de problème.
Pour l'hypothèse de récurrence je ne suis pas trop sur deja.

Si je met ça c'est bon, ou j'ai fait une erreur:
On suppose qu'il existe un entier k tel que Pk est vraie: 1²+2²+....+(k-1)²+k²= [k(k+1)(2k+1)]/6

Par contre pour l'hérédité, c'est pas gagné....


Merci d'avance pour vos réponses !!!

[Clembou]

Salut à tous !!


Voilà, j'ai une démonstration par récurrence à faire, mais je n'y arrive pas trop.
Enfin, je suis pas trop sur de ce que je fais.

Bref voilà le sujet:


Démontrer par récurrence que 1²+2²+3²+....+(n-1)²+n²=[n(n+1)(2n+1)]/6 : Pn

Pour l'initialisation, ben j'ai pas de problème.
Pour l'hypothèse de récurrence je ne suis pas trop sur deja.

Si je met ça c'est bon, ou j'ai fait une erreur:
On suppose qu'il existe un entier k tel que Pk est vraie: 1²+2²+....+(k-1)²+k²= [k(k+1)(2k+1)]/6

Par contre pour l'hérédité, c'est pas gagné....


Merci d'avance pour vos réponses !!!

C'est du grand classique :
Montrer que

Initialisation :


Hérédité :
On suppose que , on démontrer alors que la propriété est vraie à l'ordre n+1.





Il suffit après de développer

[Baba]

Dsl mais j'ai pas bien compris la fin .....