Demonstration qu'une suite est geometrique

[Milanay]

Bonsoir,

J'ai la suite defini pour tout entier naturel n>1 par vn= un- (2/9) et Un+1 = 0.1Un + 0.2
J'ai essayé de calculer (Vn+1)/Vn mais je ne trouve jamais la raison que l'énoncer me fourni qui est 1/10 . Je doit demontrer que cette suite est geometrique et de raison 1/10 et preciser son premier terme. quelqu'un peut m'aider ? =)

[Primperan]

Bonsoir,

Qu'est-ce que tu trouves comme expression de V(n+1) ?

[geegee]

Bonsoir,

J'ai la suite defini pour tout entier naturel n>1 par vn= un- (2/9) et Un+1 = 0.1Un + 0.2
J'ai essayé de calculer (Vn+1)/Vn mais je ne trouve jamais la raison que l'énoncer me fourni qui est 1/10 . Je doit demontrer que cette suite est geometrique et de raison 1/10 et preciser son premier terme. quelqu'un peut m'aider ? =)

Bonjour,

Vn+1/Vn=(0.1Un + 0.2-(2/9))/(Un-2/9)=(9Un+ (18-20) ) /(90Un-20)=1/10=raison

[sad13]

Désolé Geegee mais Vn+1 s'écrit en fonction de Un+1 non Un comme tu l'as écrit.

[Milanay]

Désolé Geegee mais Vn+1 s'écrit en fonction de Un+1 non Un comme tu l'as écrit.

sa a l'air d'être bon le resultat de Geegee, car l'expression de Un+1 est 0.1*Un+0.2