Démonstration parallélogramme

[SpeedF]

Bonjour, je suis coincé sur un exercice de géométrie :

a) ;) Construis un triangle ABC tel que : ABC = 62° ; ACB = 28° et BC = 6cm.
;) Construis le point D, symétrique de B par rapport à A, et le point E, symétrique de C par rapport à A.

b) Démontre que le triangle ABC est un triangle rectangle.

c) Démontre que le quadrilatère BCDE est un parallélogramme.


Où j'en suis :
- La construction est faite.
- J'ai démontré que ABC était rectangle :

Je sais que ABC = 62° et que ACB = 28°
Or 62 + 28 = 90°
Or si deux angles d'un triangle rectangle sont complémentaires
alors c'est un triangle rectangle.
Donc ABC est triangle rectangle en A.

- Mais voilà, aucune idée de comment démontrer que BCDE est un parallélogramme.

Merci d'avance.

[chan79]

Salut
Au vu des symétries centrales, A est le ...... ???

[SpeedF]

...centre de symétrie ?

[chan79]

...centre de symétrie ?

le milieu des diagonales

[SpeedF]

Je sais que A est le milieu des diagonales EC et de BD.
Or si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu,
alors c'est un parallélogramme.
Donc BCDE est un parallélogramme.

C'est bon ?

[chan79]

Je sais que A est le milieu des diagonales EC et de BD.
Or si un quadrilatère à ses diagonales qui se coupent en leur milieu,
alors c'est un parallélogramme.
Donc BCDE est un parallélogramme.

C'est bon ?

eh oui et c'est même un losange puisque ses diagonales sont perpendiculaires