Demonstration inégalité exponentielle

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Posted by: nitch

Bonsoir tout le monde. Je suis bloqué depuis 2h sur ce probème et ça commence à m'énerver. Pourriez vous m'aider svp?
Voici l'exercice :

Montrer que :

Pour tout t>1, (1+(1/t)^t)<e<(1+(1/(t-1)))^t.

Merci d'avance!


Posted by: tize

Le premier exposant ne serait pas plutôt à l'extérieur de la parenthèse...?
3$\(1+\frac{1}{t}\)^t < e < \(1+\frac{1}{t-1}\)^t non ?
Si c'est le cas, tu peux passer au log et faire une étude de fonction ...










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