Démonstration de formules d'addition de sin et cos

[bourriquet89]

bonjour, j'ai un dm où l'on me demande de démontrer les formules d'addition et de duplication des sinus et consinus.
j'ai réussi à démontrer 3 formules et je bloque sur sin (a-b) = sin a cos b - cos a sin b à démontrer. :hein:
On est censé partir de cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
ou bien cos(a+b) = cos a cos b - sin a sin b
et remplacer (b) par (b + pi/2) pour pouvoir trouver sin(a-b).
Quelqu'un peut-il m'éclairer svp ? :help:

[Anonyme]

tu pars de cos (a-b) = cos(a).cos(b) + sin(a).sin(b) en remplacant b par (b + pi/2)
tu trouves
cos [(a-b)-Pi/2]=cos(a).cos(b+pi/2) + sin(a).sin(b+pi/2)

soit cos[Pi/2-(a-b)]=-cos(a).sin(b) + sin(a).cos(b)

d'où sin(a-b)=sin(a).cos(b) - cos(a).sin(b).